2.3解二元一次方程组（二）课件 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

1.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2.用代入法解方程的步骤是什么？ 复习 3.用代入法解方程组 2x+3y=12 x-y=1 ① ② 2 www.12999.com 解二元一次方程组  3x+5y=210 ①   3x-5y=30 ② 思考：它的系数有什么特点？你会用什么方法消元？ 探究 3 www.12999.com 解二元一次方程组  3x+5y=210 ①   3x-5y=30 ② 完成这个方程组的求解过程（填空）： 解： 将方程① ②的左右两边分别相加，得 ________________ （依据：________________) 解得 x=_____,把解得的x的值代入①,得__________________. 解得 y=_________. 所以原方程组的解是__________. 6x=240 等式的性质 40 120+5y=210 18 探究 4 www.12999.com 解二元一次方程组  3x+5y=210 ①   3x-5y=30 ② 思考：方程① ②的两边分别相减，结果会如何？ 探究 5 www.12999.com 解二元一次方程组  3x+5y=210 ①   3x-5y=30 ② 完成这个方程组的求解过程（填空）： 解： 将方程① ②的左右两边分别相减，得 ________________ （依据：________________) 解得 y=_____,把解得的x的值代入①,得__________________. 解得 x=_________. 所以原方程组的解是__________. 10x=180 等式的性质 18 3x+90=210 40 探究 6 www.12999.com 通过上面两种解决方法，你受到什么启发？ 【方法一】 当同一个未知数的系数互为相反数时， 用相加消元. 【方法二】 当同一个未知数的系数相同时， 用相减消元. 加减消元法的概念： 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的方法叫做加减消元法，简称加减法. 8 ① ② 典例解析 例：解方程组： 思考：观察方程组，你们发现它的系数有什么特点？你们会用什么方法消元？ 课堂练习 1、利用加减消元法求下列方程组 （1） （2） 10 针对练习 解：②－①得：8y＝－8 解得：y＝－1 把y ＝－1代入①， 得：2x－5╳（－1）＝7 解得:x＝1 ② ① 所以原方程组的解是 思考：①－②也能消去未知数y，求得x吗？ 11 2、利用加减消元法求下列方程组 (1) （2） 课堂练习 课堂练习 4x－2y＝14 6x＋2y＝2 解　①－②，得 　　－2x＝12 　　　x ＝－6 5x－4y＝4 3x－4y＝－4 解　①－②，得 　　2x＝4＋4， 　　　x＝4 3、指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并订正： ① ① ② ② 6x－3y＝4 4x－3y＝－4 解　①－②，得 　　2x＝4－4， 　　　x＝0 9x－5y＝14 -x＋5y＝2 解　①＋②，得 　　8x＝16 　　　x ＝2 13 例：解方程组: ① ② 分析： 当方程组中两方程未知数系数不具备相同或互为相反数的特点时，要建立一个未知数系数的绝对值相等的，且与原方程组同解的新的方程组，再用加减消元法解． 2x+3y=12 3x+4y=17 14 例：解方程组: 解:①×3得: 所以原方程组的解是 ① ② ③-④得: y=2 把y ＝2代入①， 解得: x＝3 ②×2得: 6x+9y=36 ③ 6x+8y=34 ④ 2x+3y=12 3x+4y=17 15 4、解方程组 ① ② 课堂练习 1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 2. 二元一次方程组解法有: 讨论 分别相加 y 5.已知方程组 x+5y=21 3x-5y=17 两个方程 就可以消 分别相减 6.已知方程组 32x-7y=16 32x+9y=10 两个方程 消去未知数____. x 只要两边 只要两边 达标检测 去未知数_____. 就可以 18 课堂练习 7、若方程组 与 的解相同， 则a＝_____，b＝______. 19 8. 已知a、b满足方程组 3a+4b=8 2a+b=7 则a+b=___ 3 课堂练习 20 9.解方程组 4x+ 3y = -2 2x - 5y = 12 ① ② 课堂练习 21 10.已知