宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

银川三沙源上游学校2022-2023学年期末考试 高一数学试卷 姓名：___________班级：___________考号：___________ 时间：120分钟 分值：150分 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.) 1．复数（    ） A． B． C． D． 2．一个车间里有名工人装配同种电子产品，现记录他们某天装配电子产品的件数如下：10，12，9，7，10，12，9，11，9，8，若这组数据的平均数为，中位数为，众数为，则，，的大小关系为（     ） A． B． C． D． 3.设，则a，b，c的大小关系为（     ） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．c＜a＜b 4.已知函数．在下列区间中，包含零点的区间是（     ） A． B． C． D． 5.函数的零点个数是（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 6.函数（且）恒过定（     ） A． B． C． D． 7.若数据，，…，的平均数为2，方差为3，则下列说法不正确的是（  ） A．数据，，…，的平均数为20 B． C．数据，，…，的标准差为 D． 8.若定义域为R的函数同时满足：（1）；（2）当时，；（3）当，时，，则可以是（     ） A． B． C． D． 二、多项选择题：(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9．已知为虚数单位，复数，则以下真命题的是（    ） A．的共轭复数为 B．的虚部为 C． D．在复平面内对应的点在第一象限 10．根据关于世界人口变化情况的三幅统计图(如图所示)，有下列四个结论： ①从折线统计图能看出世界人口的变化情况； ②2050年非洲人口将达到大约15亿； ③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢． 其中所有正确结论的编号是( )． A．① B．② C．③ D．④ 11．下列函数既是奇函数，又在定义域内单调递增的是（     ） A． B． C． D． 12.定义域和值域均为(常数的函数和的图象如图所示，下列四个命题中正确的结论是 ( ) A.方程f(g(x))＝0有且仅有三个解 B.方程g(f(x))＝0有且仅有三个解 C.方程f(f(x))＝0有且仅有九个解 D.方程g(g(x))＝0有且仅有一个解 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共计20分.） 13.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为：：，现按年级采用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高三年级为人，则抽取的样本容量为 人． 14.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本标准差分别为和，则 （填>或<) 15．已知函数的一个零点是，则它的另一个零点是 ． 16．已知函数，若方程恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为 ． 四、解答题：（本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17(10分）．已知复数. (1)若是纯虚数，求的值； (2)若是方程的一个根，求的虚部. 18(12分）．已知函数是上的偶函数，且当时，. (1)求时函数的解析式； (2)求方程的根. 19(12分）．2021年根据移动通信协会监测，某校全体教师通讯费用（单位：元）如图所示，数据分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]． (1)估计该校教师话费的80%分位数和中位数； (2)估计该校教师通讯费用的众数和平均数． 20(12分）．某知识竞赛组委会随机抽取200名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示. (1)求出实数a，b，c，d的值，再画出这200名学生的笔试成绩的频率分布直方图； (2)为了解阅读时间对得分的影响程度，组委会决定在笔试成绩高的第3､4､5组中用分层抽样的方法抽取12名学生进行调查，求第3､4､5组每组各抽取多少名学生. 21(12分）．某市为广泛开展垃圾分类的宣传､教育和倡导工作，使市民树立垃圾分类的环保意识，学会垃圾分类的知识，特举办了“垃圾分类知识竞赛".据统计，在为期1个月的活动中，共有两万人次参与网络答题.市文明实践中心随机抽取100名参与该活动的市民，以他们单次答题得分作为样本进行分析，由此得到如图所示的频率分布直方图： （1）求图中a的值及参与该活动的市民单次挑战得分的平均成绩(同一组中数据用该组区间中点值作代表)； （2）若垃圾分类答题挑战赛得分落在区间之外，则可获得一等奖奖励，其中，