29.5正多边形与圆综合练习2022-2023学年 冀教版九年级数学下册

29.5正多边形与圆综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，四边形内接于⊙，交的延长线于点，若平分，，则（　　） A． B． C． D． 2、如图，四边形内接于，点是上一点，且，连接并延长交的延长线于点，连接，若，则线段、的长度关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 3、如图，正六边形ABCDEF的边长为6，连接AC，以点A为圆心，AC为半径画弧CE，得扇形ACE，将扇形ACE围成一个圆锥，则圆锥的高为（    ） A． B． C． D． 4、如图，已知的半径为，内接于，，则（    ） A． B． C． D． 5、如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则 =（　　） A． B． C． D．1 6、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（  ） A．15° B．30° C．45° D．60 7、如图，为直径，作的内接正六边形，甲、乙两人的作法分别如下： 甲：1．作的中垂线，交圆于两点；2．作的中垂线，交圆于两点；3．顺次连接六个点，六边形即为所求； 乙：1．以为圆心，长为半径作弧，交圆于两点；2．以为圆心，长为半径作弧，交圆于两点；3．顺次连接六个点，六边形即为所求； 对于甲、乙两人的作法，可判断（  ） A．甲对，乙不对 B．甲不对，乙对 C．两人都不对 D．两人都对 8、2019年版一元硬币的直径约为22.25mm，则用它能完全覆盖住的正方形的边长最大不能超过（　　） A．11.125mm B．22.25mm C．mm D．mm 9、如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AD：AB＝（　　） A． B． C． D． 10、如图，用四根长为8cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形（接点不固定），要将它的四边按图中的方式向外等距离移动a cm，同时添加另外四根长为8cm的铁丝（虚线部分）得到一个新的正八边形，则a的值为（    ） A．7cm B．8cm C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正十边形的一边，若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n=____ . 2、如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE=2，则EG的长是____． 3、如图，、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为__． 4、如图，正方形内接于，其边长为2，则的内接正三角形的边长为______． 5、如图，正六边形ABCDEF的边长为4，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得，连接AC、AE，用图中阴影部分作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为______． 6、如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，若AC＝4，则点O到AC的距离为____． 7、如图，的半径为2cm，正六边形内接于，则图中阴影部分面积为______． 8、如图，点为正八边形的中心，则的度数为______． 三、解答题（共 6 小题） 1、从边长为a的正六边形ABCDEF的一个顶点A作一条直线AP，将正六边形的面积分为两部分，求这条直线的位置． 2、如图，在正八边形中通过连接其顶点，构造出成轴对称的两个阴影图形，如图例， (1)图例中______度． (2)在图1，图2，图3中用连接顶点的方式，分别构造成轴对称的两个阴影图形．其中一图阴影中含有等腰直角三角形，并在图中标注必要度数． 3、如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与三角形的外接圆交于点D，AC、BD相交于点P． 求证：（1）△DBC为等腰三角形； （2）AB∶BD＝PB∶PC． 4、已知，如图，四边形ABCD的顶点都在同一个圆上，且∠A：∠B：∠C＝2：3：4． （1）求∠A、∠B的度数； （2）若D为的中点，AB＝4，BC＝3，求四边形ABCD的面积． 5、如图，是正方形的外接圆，点在上，求的度数. 6、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连结AC，BD交于点F (1)求证：AB＝AF． (2)若⊙O的半径为10，求正五边形ABCDE的面积（结果精确到0．1，参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）． 第1页 / 共5页 学科网（北京）股份有限公司 $