6.2.3向量的数乘运算课件（2）-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课前准备 1.物品准备：课本、练习本、笔； 2.知识准备： 向量的加法运算、减法运算、数乘运算. 第六章 平面向量及其应用 6.2.3 向量的数乘运算 第二课时 学习目标 1.掌握向量共线定理，会判断或证明两个向量共线. 2.能运用向量共线定理证明三点共线，培养学生的逻辑推理的核心素养. 把下列各小题中的向量 表示为实数与向量 的积： 可以发现，实数与向量的积与原向量共线. 任务型情境 思考1： 思考2： 思考3：若两个非零向量, 共线,是否一定存在实数λ使得 ? 4 向量共线定理： 向量 与非零向量 共线的充要条件是有且只有 一个实数 ,使得 作用： 判断两个向量是否平行,实际上就是找出一个实数,使这个实数能够和其中的一个向量把另一个向量表示出来. 思考 (1)为什么规定 ? (2) 若 ,则情况会怎样? 5 小试身手 判断正误： 学以致用： 课本第16页 练习第1题 例7、如图,已知任意两个非零向量a,b,试作 你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗?并证明你的猜想。 a b O a A B C 所以,A、B、C三点共线 b 2b 3b 8 设a，b是不共线的两个向量. ∴A，B，C三点共线. 实战演练 9 例8： 10 学以致用： 课本第16页 练习第3题 课堂小结 1.向量共线定理 2.证明三点共线的方法. 12 如图：已知 ， ，试判断 与 是否共线． A B D E C ∴ 与 共线． 解： 作业 13 而＝－＝(a－3b)－(3a＋b)＝－(2a＋4b)＝－2， ∴与共线，且有公共点B， (1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求证：A，B，C三点共线； 证明：　∵＝－＝(3a＋b)－(2a－b)＝a＋2b， $