精品解析：贵州省铜仁市德江县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

德江县2022-2023学年度第一学期期中测试试卷 九年级 数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上. 2.答题时，第Ⅰ卷必须用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第Ⅱ卷必须用 0.5 号码黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效. 3.本试题卷共 5 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟. 4.考试结束后，试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）本题每小题均有 A/B/C/D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上. 1. 若反比例函数的图象在二、四象限，则的值可以是（ ） A. B. 2 C. 1 D. 0 2. 已知a，d，c，b是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，则d的长度为（ ） A. 4cm B. 1cm C. 9cm D. 5cm 3. 用配方法解方程，下列配方正确的是（    ） A. B. C. D. 4. 已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（ ） A. m＜2 B. m≤2 C. m＜2且m≠1 D. m≤2且m≠1 5. 如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线（x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（　　） A. 逐渐增大 B. 不变 C. 逐渐减小 D. 先增大后减小 6. 某口罩厂10月份的口罩产量为24万只，因预防疫情需要，11月份、12月份均增大产量，使第四季度的总产量达到88万只．设该厂11、12月份的口罩产量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ） A. 88（1＋x）2＝24 B. 88（1－x）2＝24 C. 24（1＋x）2＝88 D. 24＋24（1＋x）＋24（1＋x）2＝88 7. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D. 8. 函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知每个小正方形边长均为1，与的顶点都在小正方形的顶点上，那么与相似的是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，直线y=x与反比例函数y=(x>0)的图象交与点A(4，2)，直线y=x+b(b>0)与反比例函数y=(x>0)的图象交与点C，与y轴交与点B．记y=(x>0)的图象在点A，C之间的部分与线段OA、OB、BC围成的区域(不含边界)为W，若区域W内恰有4个整点，则b的取值范围是(　　　) A ≤b≤2 B. <b≤2 C. 2≤b< D. 2≤b≤ 第II卷（非选择题） 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. 一元二次方程2x(x－3)＝5(x＋2)－7化成一般形式是______________． 12. 如果一个反比例函数图象与正比例函数y=2x图象有一个公共点A（1，a），那么这个反比例函数的解析式是_____． 13. 已知线段AB=20cm，点C是线段AB的黄金分割点，则较长线段AC的长为______cm． 14. 已知是一元二次方程的两个实数根，则的值是_________． 15. 如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是__． 16. 已知正方形的边长为4，为上一点，连接并延长交的延长线于点，过点作，交于点，交于点，为的中点，为上一动点，分别连接，．若，则的最小值为______． 三、解答题：（本大题共 5 个小题，第 17 题 8 分，18-21 题每小题 10 分，共 48 分）解题要有主要过程. 17. 用适当的方法解下列方程： (1)2x2＋7x－4＝0； (2)(x－3)2＋2x(x－3)＝0. 18. 如图，点为边上一点，连接，，，． 求证：． 19. 已知反比例函数的图象经过点． （1）求这个函数的表达式； （2）点B（10，）， C（-3，-5）是否在这个函数的图象上? 20. 如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC（顶点均在正方形网格的格点上），已知点A的坐标为（﹣4，3）． （1）画出△ABC关于y轴对称． （2）