第三单元 解决问题的策略 -2022-2023学年六年级数学下册单元考点梳理与精炼（苏教版）

第三单元 解决问题的策略 考点一 解决问题的策略 1、用转化的策略解决问题。 在解决实际问题时，利用示意图分析问题，能使数量关系直观化。 2、用假设法解决实际问题。 假设法是先把两种数量假设为只有一种数量，再观察假设后数量关系的变化，从而求出另一种量的解决问题的办法。 活学活用 1．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。书中题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？它出自唐代的（    ）。 A．《九章算术》 B．《孙子算经》 C．《周髀算经》 2．把3米长的绳子平均截成5段，每段是这根绳子的（    ）。 A． B． C． 3．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有12个头，从下面数，有32只脚，笼子里鸡有（    ）只。 A．4 B．10 C．8 4．公园里有两种游船，甲种船只乘载2人，乙种船可乘载4人。一个旅游团共有46人正好乘坐了14只游船，甲、乙两种游船各有（    ）只。 A．5，9 B．9，5 C．6，8 5．综合实践课上，新区某学校开展包饺子活动，出于营养均衡考虑，将菜和肉的质量比定为3∶2，已经准备了36千克的菜，还需要买( )千克的肉。 6．王叔叔去邮局买了12枚邮票，一共用去11.2元。如果他买的邮票有80分和100分两种面值，那么80分的有( )张，100分的有( )张。 7．在一个三角形中，至少有( )个锐角。如果一个三角形的三个内角度数的比是1∶3∶5，那么这个三角形是( )三角形。 8．阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20题。评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，弃权不扣也不加。芳芳小组弃权两道，得了120分，他们答对了( )题。 9．工程队三天修一段公路，第一天修了全长的，第二天修了150米，第三天与第一天修路的比是1∶2。这段公路长多少米？ 10．某次数学竞赛，有的学生通过初赛，通过初赛学生的平均分比总均分高8分，没有通过初赛学生的平均分比总均分低多少分？ 参考答案 考点一 1．B 【解析】鸡兔同笼问题最早见于我国的《孙子算经》，据此做出选择。 【详解】鸡兔同笼问题出自《孙子算经》； 故答案选：B。 【点睛】鸡兔同笼问题是一个古老的数学问题，有兴趣的同学可以了解一下数学发展史。 2．B 【分析】把一根3米长的绳子平均截成5段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1”平均分成5份，则每段是全长的。 【详解】1÷5＝ 故答案为：B 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 3．C 【分析】假设都是兔，则应有12×4＝48只脚，比实际多48－32＝16只。多出的脚数是将每只鸡的脚数多算了4－2＝2只，故鸡有16÷2＝8只；据此解答。 【详解】（12×4－32）÷（4－2） ＝16÷2 ＝8（只） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。 4．A 【分析】假设全部做的是甲种船，可以乘载2×14＝28（人），实际乘坐了46人，比实际少了46－28＝18（人），一只乙船比甲船多乘4－2＝2（人），由此可知乙船有18÷2＝9（只），进而求出甲船只数。 【详解】（46－14×2）÷（4－2） ＝18÷2 ＝9（只）； 14－9＝5（只） 甲种游船有5只，乙种游船有9只。 故选择：A 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，运用了假设法来解答，也可通过列举法或列方程法来解答。 5．24 【分析】由题意可知，肉的质量占菜质量的，把已经准备的菜的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用已经准备的菜的质量乘就是还需要买肉的质量。 【详解】36×＝24（千克） 【点睛】此题是考查比的应用，除按上述解答方法外，也可把已经准备的菜的质量平均分成3份，用除法求出1份的质量，再用乘法求出2份的质量。 6．     4     8 【分析】设80分的买了x张，则100分的买了（12－x）张，根据80分邮票的钱＋100分邮票的钱＝11.2元，列方程求解即可。 【详解】80分＝0.8元，100分＝1元 解：设80分的买了x张，则100分的买了（12－x）张，根据题意得： 0.8x＋（12－x）×1＝11.2 0.8x＋12－x＝11.2 0.2x＝12－11.2 x＝0.8÷0.2 x＝4 12－x＝12－4＝8 答：80分的买了4张，则100分的买了8张。 故答案为：4；8 【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的应用题，解题的关键是根据等量关系式列出方程。 7．     两     直角 【分析】根据三角形的分类，一一分析各类三角形中的锐角情况，再填空即可；按照内角的度数比，结合三角形的内角和是180°，求出这