20.1.2 第2课时 平均数、中位数和众数的应用 课件 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第二十章 数据的分析 20.1.2 中位数和众数 第2课时 平均数、中位数和众数的应用 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 1 思考: 有 6 户家庭的年收入分别为(单位:万元): 4,5,5,6,7,50.你认为这 6 户家庭的年收入水平大概是多少? (3) 用众数估计: 众数= 5(万元). 如果把数据 50 改成 9,结果又会怎样? (1) 用平均数估计: (万元); (2) 用中位数估计:中位数= (万元); 习题导入 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 知识点1: 平均数、中位数和众数的应用 问题1:八年级某班的教室里,三位同学正在为谁的数学成绩好而争论,他们的五次数学成绩分别是: 小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好, 他们的依据是什么? 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 分析:小华成绩的众数是_,中位数是_, 平均数是_;小明成绩的众数是_,中位数是_,平均数是_;小丽成绩的众数是_,中位数是_,平均数是_. 98 62 95 98 89.4 84.2 99 85 77 因为他们之中,小华的平均数最大,小明的中位数最大,小丽的众数最大,所以都认为自己的成绩比其他两位同学好. 你认为谁的数学成绩最好呢? 小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 平均数 中位数 众数 概念 将一组数据按照由小到大 (或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数. 一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商叫做这组数据的平均数. 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数. 知识总结 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 平均数 中位数 众数 求法 个数 不需要计算或简单计算 ①将数据按照由小到大 (或由大到小)的顺序排列; ②判断数据个数是奇数 还是偶数; ③奇数:中间位置;偶数:中间两个数据的平均数 需要计算 ①所有数据相加求和 ②和除以数据的个数 不需要计算(在原数据中)判断每个数据出现的次数. 唯一性 唯一性 一个,多个或没有 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 平均数 中位数 众数 代表 特点 反映“中等水平”,代表相对位置. 如果知道一组数据的中位数,那么可以知道,小于或大于这个中位数的数据约各占一半. 反映“平均水平” 反映“多数水平”众数往往是人们所关心的一个量 ①与每个数据有关;②易受极端值影响 ①与排列位置有关 ②不受数据极端值影响 ①与出现次数有关②不受极端值影响 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 平均数 中位数