20.1.1 第1课时 平均数和加权平均数 课件 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第二十章 数据的分析 20.1.1 平均数 第1课时 平均数和加权平均数 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 1 重庆7月中旬一周的最高气温如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/ ℃ 38 36 38 36 38 36 36 1. 你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 2. 你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 一般地，对于 n 个数 x1， x2， …， xn，我们把 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数. 复习导入 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 知识点1： 平均数与加权平均数 问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩 (百分制) 如表所示： 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 (1) 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 应试者 听 说 读 写 平均数 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 + + + ( ) = 80.25 + + + ( ) = 79.5 因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲． 我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”． ÷4 ÷4 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 追问：这家公司用什么样的办法才能招聘一名写作能力较强的英文翻译呢？ A. 随便选一个 B. 换个方法算平均分，让写作分的比重更大 思考： 那么这比重应该怎么加，加在哪呢？ 应试者 听 说 读 写 平均数 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 + + + ( ) = 80.25 + + + ( ) = 79.5 ÷4 ÷4 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 应试者 听 说 读 写 平均数 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 + + + ( ) = 80.25 + + + ( ) = 79.5 ÷4 ÷4 (提示：实际上这四个数有各自的比重) ×1 ×1 ×1 ×1 ×1 ×1 ×1 ×1 比重 权 也就是 1，表示在总体 4 份中所占的 1 份 这种能体现一组数据各自比重的数，也称权 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 分析： 应试者 听 说 读 写 平均数 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 + + + ( ) = 80.25 + + + ( ) = 79.5 ÷4 ÷4 ×1 ×1 ×1 ×1 ×1 ×1 ×1 ×1 现在听说读写的权完全一样，不分主次，而要多体现写作能力的特点，需要单增加写作的权. ×2 ×2 78.8 80.2 ÷5 ÷5 25% 40% 占比越高，影响越大 写作： 加权 比如：把写作的权变成 2 份，其他 3 项还是各 1 份，总共就变成了 5 份. 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 权的总和 加权不止可以加一项的权，也可以加入多项的权. 总结 单击此