9、聪明的线段（线段图解题） （课件）-四年级下册数学苏教版

聪明的线段 （1）和的关系 （2）差的关系 （3）倍数关系 （4）和倍、差倍关系 （5）三个量及以上的数量关系 常见关系： 例1 李刚和陈红共有绘本故事30本，李刚比陈红多6本。两人各有绘本故事多少本？ 李刚： 陈红： 多6本 ？本 ？本 30本 24本 30—6＝24（本） 陈红：24÷2＝12（本） 李刚：12＋6＝18（本） 答：李刚有绘本故事18本，陈红有绘本故事12本。 检验： 18—12＝6（本） 18＋12＝30（本） 例1 李刚和陈红共有绘本故事30本，李刚比陈红多6本。两人各有绘本故事多少本？ 李刚： 陈红： 多6本 ？本 ？本 30本 30＋6＝36（本） 36本 6本 李刚：36÷2＝18（本） 陈红：18—6＝12（本） 检验： 18—12＝6（本） 18＋12＝30（本） 答：李刚有绘本故事18本，陈红有绘本故事12本。 小的数＝（和—差）÷2 和差关系： 大的数＝（和＋差）÷2 例2 图书馆里有漫画书、科技书、故事书共1000本，漫画书比故事书多30本，科技书比故事书少110本，三种书各有多少本？ 漫画书： 科技书： 故事书： 110本 30本 1000本 ？本 ？本 ？本 1000—30＋110＝1080（本） 故事书：1080÷3＝360（本） 漫画书：360＋30＝390（本） 科技书：360—110＝250（本） 1080本 检验： 360+390+250＝1000（本） 390-30＝360（本） 250+110＝360（本） 答：故事书有360本，漫画书有390本，科技书有250本。 学校图书馆有科技书和文艺书共1200本，文艺书本数是科技书的4倍。两种书各有多少本？ 例3 科技书： 文艺书： ？本 ？本 1200本 科技书：1200÷（4＋1）＝240（本） 文艺书： 240×4＝960（本） 检验： 960÷240＝4 960+240＝1200（本） 文艺书： 1200—240＝960（本） 答：科技书有240本，文艺书有960本。 和倍关系： 小的数＝和÷（倍数+1） 大的数＝小的数×倍数＝和—小的数 例4 图书馆里有漫画书、科技书、故事书共1000本，其中漫画书的本数是科技书的2倍，科技书的本数是故事书的3倍。三种书各有多少本？ 漫画书： 科技书： 故事书： 1000本 故事书：1000÷（6＋3＋1）＝100（本） 科技书： 100×3＝300（本） 漫画书： 300×2＝600（本） 检验： 300÷100＝3 600÷300＝2 100+300+600＝1000（本） 答：故事书有100本，科技书有300本，漫画书有600本。 ？本 ？本 ？本 例5 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 甲班： 乙班： 多80本 ？本 ？本 乙班：80÷（3-1）＝40（本） 甲班： 40×3＝120（本） 检验： 120-40＝80（本） 120÷40＝3 答：甲班有120本，乙班有40本。 差倍关系： 小的数＝差÷（倍数-1） 大的数＝小的数×倍数＝小的数+差 甲班： 40+80＝120（本） 例6 商店购进苹果和梨共320千克，其中苹果的重量比梨的4倍多20千克，求商店购进苹果和梨各多少千克？ 梨： 苹果： 多20千克 320千克 ？本 ？本 梨 ：300÷（4+1）＝60（千克） 苹果：60×4+20＝260（千克） 320-20＝300（千克） 检验： 260+60＝320（本） 答：商店购进苹果260千克，梨60千克。 倍数关系 相差关系 和的关系 例7 全国上下万众一心抗击新型冠状病毒肺炎疫情，某公司共储备了120吨救援物资，为缓解突发情况，公司从甲地紧急调运20吨到乙地，现在两地物资数量一样多，甲、乙两仓库原来各有多少吨？ 甲地： 乙地： 20吨 20吨 120吨 多40吨 120+40＝160（吨） 甲地：160÷2＝80（吨） 乙地：120-80＝40（吨） 检验： 80+40＝120（吨） 80-20＝60（吨） 40+20＝60（吨） 给的数量 ＝ 相差数量的一半 调运20吨 ＝ 相差40吨一半 给的数量 ＝ 例8 王阿姨和李阿姨带了相同的钱一同购买两包相同的口罩，王阿姨最终拿了12只，李阿姨拿了8只，王阿姨给了李阿姨8元钱，每只口罩多少钱？ 相差：12-8＝4（只） 给了：8元 8÷（4÷2）＝4（元） 8 × 2 ÷ 4 ＝4（元） 所给数量的2倍 相差的数量 ＝