湖南省郴州市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

郴州市2022年下学期期末学业质量监测试卷 七年级数学（试题卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 用代数式表示“与的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 以“山水福地·遇见郴州”为主题的2022年郴州市旅发大会于9月16日顺利开幕，市委书记作为家乡旅游推荐官，为郴州旅游代言，视频浏览总量超过36000000人次．将数据36000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知是方程的解，则a的值是（ ） A. B. 2 C. D. 1 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上点A和点B表示的有理数分别是a和b，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确是（ ） A. 为了解某品牌电冰箱的使用寿命，采用全面调查 B. “把弯曲的公路改直能使路程变短”可以用“两点之间线段最短”来解释 C. 若，则 D. 点、球、射线、十二边形都是平面图形 8. 下图是一个计算机程序，输入某个数后，可以无限次的输出． 当小军输入的x的值为32时，第1次得到的结果为16，第2次得到的结果为8，…，第2022次得到的结果是（ ） A 1 B. 2 C. 4 D. 8 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9. 如果零上℃记作℃，那么零下℃记作_____℃． 10. 已知是关于x一元一次方程，则______． 11. 若单项式与是同类项，则______． 12. 如图，，OC平分，且，则的度数是______． 13. 对非零有理数a，b，定义运算：，则______． 14. 一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是__________． 15. 我市2022年12月份某一周的气温折线统计图如图所示，则这七天中温差最大的一天的最高气温与最低气温相差______摄氏度． 16. 如图，线段，点C为线段上一点，．M为线段的中点．若D为射线上一点，N是线段的中点，且，则A，D两点间的距离为______． 三、解答题（本大题共10小题，17-19每小题6分，20-23每小题8分，24-25每小题10分，26题12分，共82分） 17 计算：． 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. “双减”政策实施后，学生作业负担大大减少．小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如下表（以60分钟为标准，超过或不足的时间分别用正数、负数表示）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准时间的差（分钟） （1）这一周内小明写家庭作业用时最多的是星期______，用时最少的是星期______； （2）求小明这一周每天写家庭作业的平均时间． 21. 2022年世界杯在卡塔尔举行．某校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最喜欢的足球明星”问卷调查，问卷共设有五个选项：A（梅西）、B（C罗）、C（姆巴佩）、D（内马尔）、E（其他），参加问卷调查的学生，每人都只填其中的一个选项．现将所有的调查结果统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图： 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）在扇形统计图中，选项B（C罗）所在扇形的圆心角度数是______； （2）补全上面的条形统计图（请标注相应的人数）； （3）该校共有3000名学生，请你估计该校学生最喜欢的足球明星为A（梅西）的人数． 22. 在所给的图形中，根据以下步骤完成作图： （1）尺规作图：在线段AD的延长线上截取DE＝AD； （2）连接BE，交线段CD于点F； （3）作射线AF，交线段BC的延长线于点G． 23. 如图，O为直线上一点，，平分，． （1）求的度数； （2）试说明是否平分． 24. 某商城销售某品牌运动鞋和袜子，运动鞋每双定价为300元，袜子每双定价为40元．十一期间商城决定开展促销活动，活动期间向顾客提供两种优惠方案： 方案一：买一双运动鞋送一双袜子； 方案二：运动鞋和袜子都按定价的九折付款． 现某客户要到该商场购买运动鞋10双和运动袜x双（）． （1）若该客户按照方案一购买，需付款______元（用含x的代数式表示）； 若该客户按照方案二购买，需付款______元（用含x的代数式表示）； （2）购买多少双袜子，两种方案付款一样多？ （3）当时，若按照方案一或方案二购买，通过计算说明哪种方案较为合算． 25. 定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为“集团方程”，例如：方程和为“集团方程