第十八章 平行四边形（过关测试）【培优卷】-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步备课优选（人教版）

第十八章 平行四边形（培优卷） 考试时间:120分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．（2022春·河南濮阳·八年级校考期末）如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AB的长为3.6km，则M、C两点间的距离为（　　） A．1.8km B．3.6km C．3km D．2km 2．（2022·重庆·统考中考真题）如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．（2020·广东·统考中考真题）如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处，则的长度为（    ） A．1 B． C． D．2 4．如图，矩形OABC的顶点B的坐标为，则AC长为（    ） A． B． C．5 D．4 5．（2022·海南·统考中考真题）如图，菱形中，点E是边的中点，垂直交的延长线于点F，若，则菱形的边长是（    ） A．3 B．4 C．5 D． 6．（2021·安徽·统考中考真题）如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．在中，，是边的中点，则______． 8．（2020·辽宁·统考中考真题）如图，在中，，分别是和的中点，连接，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，若，则的长为_________． 9．（2022·甘肃武威·统考中考真题）如图，菱形中，对角线与相交于点，若，，则的长为_________cm． 10．如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为BC的中点，F为DE上一动点，P为AF中点，连接PC，则PC的最小值是______． 11．（2022·四川内江·统考中考真题）如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E、F分别是AB、DC上的动点，EF∥BC，则AF+CE的最小值是 _____． 12．（2022·湖北宜昌·统考中考真题）如图，在矩形中，是边上一点，，分别是，的中点，连接，，，若，，，矩形的面积为________． 三、解答题（每小题6分，共30分） 13．（2022春·甘肃定西·八年级校考阶段练习）如图，在▱ABCD中，已知AB=4cm，BC=9cm，∠B=30°，求▱ABCD的面积． 14．（2020·四川自贡·统考中考真题）如图，在正方形中，点在边的延长线上，点在边的延长线上，且，连接和相交于点． 求证： ． 15．如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=CD=2，AD=3，∠B=90°，E是AD中点，连接CE， (1)求的长； (2)求的长． 16．（2022·山东聊城·统考中考真题）如图，中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作，交DE的延长线于点F． (1)求证：； (2)连接AF，CD．如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，证明你的结论． 17．（2022·北京·统考中考真题）在中，，D为内一点，连接，，延长到点，使得 (1)如图1，延长到点，使得，连接，，若，求证：； (2)连接，交的延长线于点，连接，依题意补全图2，若，用等式表示线段与的数量关系，并证明． 四、解答题（每小题8分，共24分） 18．（2022春·内蒙古巴彦淖尔·八年级统考期中）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN． (1)求证：四边形AMDN是平行四边形； (2)填空： ①当AM的值为　　 时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为　　 时，四边形AMDN是菱形． 19．（2020·江苏连云港·中考真题）如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的周长． 20．（2022·四川遂宁·统考中考真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，过点D作DF∥AC交OE的延长线于点F，连接AF． (1)求证：≌； (2)判定四边形AODF的形状并说明理由． 五、解答题（每小题9分，共18分） 21．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE是折痕． (1)如图1，若AB=4，AD=5，求折痕AE的长； (2)如图2，若AE=，且EC：FC=3：4，求矩形ABCD的周长． 22．（2022·福建·统考中考真题）已知，AB＝AC，AB＞BC． (1)如图1，CB平分∠ACD，求证：四边形ABDC是菱形； (2)如图2，将（1）中的△CDE绕点C逆时针旋转（