第十八章 平行四边形（过关测试）【基础卷】-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步备课优选（人教版）

第十八章 平行四边形（基础卷） 考试时间:120分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．（2022春·山东聊城·八年级统考期中）如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是（  ） A．BC∥AD B．BC=AD C．AB=CD D．∠A+∠B=180° 2．（2021·广西柳州·统考中考真题）如图，在菱形中，对角线，则的面积为（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 3．如图，在正方形ABCD外侧作等边，则的度数为（    ） A．15° B．22.5° C．20° D．10° 4．（2022·陕西·统考中考真题）在下列条件中，能够判定为矩形的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法： ①若，则四边形EFGH为矩形； ②若，则四边形EFGH为菱形； ③若AC与BD互相垂直且相等，则四边形EFGH是正方形； ④若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分． 其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则、、三个角的数量关系为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．（2022·广东·统考中考真题）菱形的边长为5，则它的周长为____________． 8．若直角三角形的斜边长为8cm，则斜边上的中线长为________cm． 9．如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形的各边长按原法延长一倍得到正方形；以此进行下去…则正方形的面积为 ________． 10．（2022春·湖南湘西·八年级统考期末）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，已知AB=6cm，BC=8cm，则四边形ODEC的周长为______cm． 11．如图，正方形ABCD边长为4，对角线AC上有一动点P，过P作PE⊥PC于E，PF⊥AB于F，连接EF，则EF的最小值为 _____． 12．如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为BC的中点，F为DE上一动点，P为AF中点，连接PC，则PC的最小值是______． 三、解答题（每小题6分，共30分） 13．（2022秋·河北邢台·八年级校考期末）如图，在□ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形． 14．▱ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形．求证：AE=CF． 15．（1）如图1，在四边形ABCD中，F、E分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE，求证：AB=CD；（提示取BD的中点H，连结FH，HE作辅助线） （2）如图2，在△ABC中，且O是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线OE交BA的延长线于点G，若AB=DC=5，∠OEC=60°，求OE的长度. 16．如图，E、F分别是正方形ABCD边AB、AD的中点，将△ABF沿BF折叠，点A落在点Q处，连接FQ并延长，交DC于G点． (1)求证：CE＝BF； (2)若AB＝4，求GF的值． 17．（2022·四川南充·中考真题）如图，在菱形中，点E，F分别在边上，，分别与交于点M，N．求证： (1)． (2)． 四、解答题（每小题8分，共24分） 18．如图，已知平行四边形ABCD中，M，N是BD上的两点，且，． (1)求证：四边形AMCN是矩形； (2)若，，AB⊥AC，求四边形ABCD的面积． 19．（2022·浙江丽水·统考中考真题）如图，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为． (1)求证：； (2)若，求的长． 20．如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，该怎么办呢？ 小西进行了以下操作研究（如图1）： 第1步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平． 第2步：再次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到了线段BN． 小雅在小西研究的基础上，再次动手操作（如图2）： 将MN延长交BC于点G，将△BMG沿MG折叠，点B刚好落在AD边上点H处，连接GH，把纸片再次展平． 请根据小西和小雅的探究，完成下列问题： ①直接写出BE和BN的数量关系：　 ； ②根据定理：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°，请求出∠ABM的度数； ③求证：四边形BGHM是菱形． 五、解答题（每小题9分，共18