河北省承德县第一中学2022-2023学年高三上学期12月数学限时训练试卷

2022—2023学年上学期高三数学12月份第1次限时训练试卷 一、单选题（本大题共6小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.设全集，集合，则( ) A． B． C． D． 2.若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.已知定义域为R的函数满足，且，则下列结论一定正确的是( ) A. B.函数的图象关于点对称 C.函数是奇函数 D. 4、设 则(   ). A. B. C. D. 5.设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是( ) A. B. C. D. 6.已知函数为的导函数，则下列结论中正确的是( ) A．函数的值域与的值域不同 B．存在，使得函数和都在处取得最值 C．函数和在区间上都是增函数 D．把函数的图象向左平移个单位，就可以得到函数的图象 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 7.是边长为2的等边三角形，已知向量满足，则下列结论正 确的是( ) A. B. C. D. 8.下列各式中，值为的是( ) A. B. C. D. 9.已知函数，则下列结论中正确的是( ) A.若在区间上的最大值与最小值分别为，则 B.曲线与直线相切 C.若为增函数，则a的取值范围为 D. 在R上最多有3个零点 10.如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,底面,则( ) A. B.与平面所成角为 C.异面直线与所成角的余弦值为 D.平面与平面夹角的余弦值为 三、填空题（本大题共2小题，共10分） 11.已知函数满足,当时,,则函数在上的解析式为__________ 12.如图所示,在45°的二面角的棱上有两点,点分别在内,且,则的长度为_________________. 四、解答题（本大题共2小题，共20分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13. （本小题10分）若函数，当时，函数有极值为， （1）求函数的解析式； （2）若有3个解，求实数的取值范围。 14. （本小题10分）设数列的前项和为，且为正项等比数列，且. （1）求数列和的通项公式； （2）设，求的前项和. 附加题：（本小题10分）如图，在多面体中，四边形是正方形，平面平面. （1）若，求证：； （2）求二面角的余弦值. 学科网（北京）股份有限公司 $