2023届高考物理一轮复习学案： 实验 用单摆测定重力加速度

实验　用单摆测量重力加速度 【必备知识·自主排查】 一、实验思路与操作 装置图和思路 操作要领 思路： 当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得g＝. 要根据上式测量重力加速度，需要测量单摆的摆长和周期 (1)做单摆：取约1 m长的细线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔稍大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂． (2)测摆长：用米尺量出摆线长l′(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝l′＋. (3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个很小角度，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期． (4)改变摆长，重做几次实验 二、数据处理及分析 方法①：计算法→从测量的数据中选择几组，根据前面推导公式，分别计算重力加速度，然后取平均值作为测量结果． 方法②：图像法→根据g＝得T2＝l，画出T2 ­ l图像，则是一条过原点的直线，直线的斜率k＝，由斜率k的值可求得重力加速度g 注意事项 (1)选用一米左右的细线． (2)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定． (3)小球在同一竖直面内摆动，且摆角小于5°. (4)选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的次数． (5)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l′，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝l′＋r. 误差分析 产生原因 偶然误差 ①摆长的测量存在误差． ②测n次全振动的时间t存在误差． ③作图存在误差． 系统误差 主要来源于单摆模型本身． 【关键能力·分层突破】 考点一　教材原型实验 例1 实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验．(π取3.14) (1)实验室有如下器材可供选用： A．长约1 m的细线 B．长约1 m的橡皮绳 C．直径约2 cm的铁球 D．直径约2 cm的塑料球 E．米尺 F．时钟 G．停表 实验时需要从上述器材中选择：________(填写器材前面的字母)． (2)在挑选合适的器材制成单摆后他们开始实验，操作步骤如下： ①将单摆上端固定在铁架台上 ②测得摆线长度，作为单摆的摆长 ③在摆角较小的位置将小球由静止释放 ④记录小球完成n次全振动所用的总时间t，得到单摆振动周期T＝ ⑤根据单摆周期公式计算重力加速度的大小．其中有一处操作不妥当的是________．(填写操作步骤前面的序号) (3)按照以上的实验步骤，测量多组摆长和对应的周期，并根据实验数据作出了图像，根据该图像得出重力加速度的测量值为________ m/s2.(计算结果保留三位有效数字) (4)实验后同学们进行了反思．他们发现由单摆周期公式可知周期与摆角无关，而实验中却要求摆角较小．请你简要说明其中的原因____________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 【跟进训练】 1.[2022·山东滨州模拟]某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作： (1)用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图甲所示，摆球直径为________ cm.把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L. (2)用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n＝0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期T＝________ s(结果保留三位有效数字)． (3)测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2 ­ L图像如图丙，此图线斜率的物理意义是(　　) A．g B． C． D． (4)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度ΔL，再测出其振动周期T2，用该同学测出的物理量表示重力加速度为g＝________． 考点二　拓展创新型实验 例2 某探究小组探究单摆的装置如图甲所示，细线端拴一个球，另一端连接拉力传感器，固定在天花板上，将球拉开一个很小的角度静止释放，传感器可绘制出球在摆动过程中细线拉力周期性变化的图像，如图乙所示． (1)用游标卡尺测出小球直径d如图丙所示，读数为________ mm； (2)现求得该单摆的摆长为l，则当地的重力加速度为________(用题中的字母表示，包括图乙中)； (3)若科学探险队员在珠穆朗玛峰山脚与山顶利用该装置分别作了实验．在山脚处，他作出了单摆T2 ­ l图像为如图丁中直线c.当他成功攀登到山顶后