16.3 二次根式的加减 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

16.3 二次根式的加减 一、选择题 1计算 的值是 A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．估算 的值在（　　） A． 和 之间 B． 和0之间 C．0和1之间 D．1和2之间 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5已知 ，则代数式 的值是 A． B． C． D． 6已知 ，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题 1已知长方形的长与宽分别为 和 ，则长方形的面积为 ． 2计算： （） ； （） 的结果是 ； （） 的结果是 ． 3计算： ． 4已知：，则 ． 5已知最简二次根式 与 的被开方数相同，则 ． 6计算： ． 三、解答题 1计算下列各式． (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． 2已知 ，，求代数式 值． 3一个圆形的半径长为 ，它的周长与长为 、宽为 的长方形的周长相等，求 的值． 4先化简，再求值：，其中 ，． 5阅读下列材料，并回答问题： 任意两个有理数进行加、减、乘、除运算（除数不为零）结果还是有理数，我们称这种性质为有理数的四则运算封闭性． 例如：，，，，运算结果 ，，， 都是有理数． 但是整数就不具有四则运算封闭性，由此可见，并不是所有的数都具有封闭性． 小陈在学习无理数时发现，无理数也不具有四则运算封闭性，并且还发现： ①任意一个有理数与无理数的和为无理数． ②任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数． ③零与无理数的积为零． 由此可得： 如果 ，其中 ， 为有理数， 为无理数，那么 且 ，运用上述知识，解决下列问题： (1) 实数是否具有封闭性？ ． (2) 如果 ，其中 ， 为有理数，那么 ． (3) 如果 ，其中 ， 为有理数，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $