26.2　实际问题与反比例函数 复习练习题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.2　实际问题与反比例函数 一、单项选择题。 1．已知一个三角形的面积为4，一边长为x，这条边上的高为y，则y关于x的变化规律用图象表示大致是( ) 2．如图，是一个闭合电路，其电源电压为定值，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数．当R＝4Ω时，I＝3A．若电阻R增大2Ω，则电流I为（　　） A．1A B．2A C．3A D．5A 3．根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定下列有关函数y＝（a为常数且a＞0，x＞0）的性质表述中，正确的是（　　） ①y随x的增大而增大 ②y随x的增大而减小 ③0＜y＜1 ④0≤y≤1 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 4．防汛期间，下表记录了某水库16h内水位的变化情况，其中x表示时间（单位：h），y表示水位高度（单位：m），当x＝8h时，达到警戒水位，开始开闸放水，此时，y与x满足我们学过的某种函数关系．其中开闸放水有一组数据记录错误，它是（　　） x/h 0 1 2 8 10 12 14 16 y/m 14 14.5 15 18 14.4 12 11 9 A．第1小时 B．第10小时 C．第14小时 D．第16小时 5、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干块木板，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强风是木板面积的反比例函数，其图象如图所示，当木板压强不超过时，木板的面积应为（   ） A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于 6、如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（　　） A． B． B． C． D． 7、随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（　　） A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥32 8．某中学要在校园内划出一块面积是100m2的矩形土地做花面，设这个矩形相邻两边长分别为xm和ym，那么y关于x的函数表达式为（　　） A．y＝100x B．y＝100﹣x C．y＝50﹣x D．y＝ 9．矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数（k＞0）的图象与边AC交于点E．连接EF，则∠EFC的正切值为（　　） A．1 B． C． D． 10．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（千帕）随气球内气体的体积V（立方米）的变化情况如下表所示，此时p与V的函数关系最可能是（　　） V（立方米） 64 48 38.4 32 24 … p（千帕） 1.5 2 2.5 3 4 … A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．反比例函数 二、填空题。 11. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数y2＝kx＋b的图象交于A、B两点，若，则x的取值范围是______. 12．1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进．但实际上走出的是一个大圆圈，这就是有趣的“瞎转圈”现象，经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y（米）是其两腿迈出的步长之差x（厘米）（）的反比例函数，其图象如图所示．若此人蒙上眼晴走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是___厘米． 13．一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车平均速度的变化，到达时所用的时间的变化情况如图所示，那么行驶过程中与的函数表达式为________． 14．我国自主研发多种新冠病毒有效用药已经用于临床救治．某新冠病毒研究团队测得成人注射一针某种药物后体内抗体浓度y（微克/ml）与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当时，y与x是正比例函数关系；当时，y与x是反比例函数关系）．则体内抗体浓度y高于70微克/ml时，相应的自变量x的取值范围是______． 15. 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其函数图象如图所示．当S＝0.25m2时，该物体承受的压强p的值为 Pa. 三、解答题。 16. 一艘载满货物的轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：