26.2 实际问题与反比例函数 习题卷 2022--2023学年人教版九年级数学下册

26.2 实际问题与反比例函数 1． 选择题 1．阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识﹣﹣杠杆原理，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，则这一杠杆的动力F和动力臂l之间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．当温度不变时，某气球内的气压p（kPa）与气体体积V（m3）的函数关系如图所示，已知当气球内的气压p＞120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积V应（　　） A．不大于m3 B．大于m3 C．不小于m3 D．小于m3 3．一定电压下通过导体的电流I（A）和电阻R（Ω）之间成反比例函数，小明通过组合电路做实验时，发现电流I（A）随着电阻R（Ω）的变化而变化，其数据如下表所示．若在该电路中，电流表的最大量程是3A，为确保不超过电流表的最大量程，则该电路中电阻不小于（　　） R（Ω） … 2 3 4 … I（A） … 24 1.6 1.2 … A．2Ω B．1.8Ω C．1.6Ω D．1.5Ω 4．甲、乙、丙、丁四所学校举行了航天知识竞赛，并将各校竞赛成绩的优秀率及参赛人数以点的形式描在平面直角坐标系中，其中点的横坐标x表示该校参赛人数，纵坐标y表示竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值），其中描述甲、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次航天知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．防汛期间，下表记录了某水库16h内水位的变化情况，其中x表示时间(单位：h)，y表示水位高度(单位：m)，当x＝8h时，达到警戒水位，开始开闸放水，此时，y与x满足我们学过的某种函数关系．其中开闸放水有一组数据记录错误，它是( ) x(h) 0 1 2 8 10 12 14 16 y(m) 14 14.5 15 18 14.4 12 11 9 A.第1小时 B．第10小时 C.第14小时 D．第16小时 6．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是( ) 7. 已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：U＝IR(或者I＝)，实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（ ） 8．对于反比例函数，下列说法不正确的是　　 A．图象分布在第二、四象限 B．当时，随的增大而增大 C．图象经过点（1,-2） D．若点，都在图象上，且，则 9．如图，直线与双曲线交于、两点，则当时，x的取值范围是（  ） A．或 B．或 C．或 D． 10．为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格（元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设（元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则随t变化的图像大致是（    ） A． B． C． D． 2． 填空题 11．如图，已知△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3…Pn都在函数y＝（x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3…An﹣1An都在x轴上．则点A2018的坐标为　 　． 12、某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气球体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积的范围是__________． 13、如图，反比例函数经过A、B两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，过点B作轴于点E，连结AD，已知、、．则＝_______． 14、如图所示的是一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数图象． （1）根据图象可知此蓄水池的蓄水量为_______； （2）此函数的解析式为___________； （3）若要在内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是______； （4）如果每小时的排水量是，那么水池中的水需要________h排完． 15．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的函数关系，它的图象如图，求关系式　 　． 三．解答题 16．如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，