广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一周限时训练（数列）

高二下春学期第一周限时训练 学校:_班级:_姓名:_分数:_ 一、单选题 1.下列说法正确的是( ) A.数列与数列是相同的数列 B.数列0,2,4,6,8,…,可记为, C.数列的第项为 D.数列既是递增数列又是无穷数列 2.已知数列的通项公式为,则是该数列的第( )项 A.10 B.7 C.5 D.8 3.已知数列为等差数列,,,则( ) A.9 B.11 C.13 D.15 4.在等差数列中,已知,则( ) A. B. C. D. 5.设,则当数列{an}的前n项和取得最小值时,n的值为( ) A.4 B.5 C.4或5 D.5或6 6.记等差数列的前n项和为,已知,,则( ) A.2 B.1 C.0 D. 7.已知为等比数列,,,则( ) A.3 B. C. D. 8.若数列的前n项和,则的通项公式是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.已知是公比为2的等比数列,则的值为_. 10.在等比数列中,,,则_. 11.等比数列的前项和为,若,则公比_. 12.等比数列中,,则数列的前项和的最大值为_. 三、解答题 13.在等差数列中,,. (1)求的通项公式; (2)求数列的前n项和. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C对于A:数列是有顺序的一列数,故A错误;对于B:当时,,不符合,故B错误; 对于C:数列的第项为,故C正确;对于D:数列的最后一项为,是有穷数列,故D错误;故选:C. 2.D【详解】由已知,解得,负值舍去则是该数列的第项.故选:D. 3.C【详解】设等差数列的公差为,则,解得,则 4.D【详解】由等差中项的性质可得,则,因此,.故选:D. 5.A【详解】由,即,解得,因为,故.故选:A. 6.D【详解】设等差数列的首项为,公差为d,则,解之得故选:D 7.C【详解】因为为等比数列,所以, 又,可解得或,设等比数列的公比为,则 当时,, ∴; 当时, ,∴.故选:C 8.B【详解】令,则,解得,当时,, 则,即,,所以数列是以3为首项,-2为公比的等比数列, 所以.故选:B. 9.是公比为2的等比数列,故答案为:. 10.【详解】因为数列是等比数列,设其公比为,所以又,所以,所以,,所以 11.【详解】因为,,解得. 12.21由于等比数列中,,,所以,解得, 所以,所以,所以数列是首项为6,公差为的等差数列, 当1≤n≤6时,;当n=7时,;当n>7时,, 则当n=6或n=7时,数列的前n项和取得最大值,最大值为6+5+4+3+2+1=21. 13.【详解】(1)设等差数列的公差为d,因为,,所以, 所以,故. (2) 由(1) , 所以 所以 所以 故. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 $