河南省南阳市镇平县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022年秋期八年级期终调研测试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知实数的一个平方根是2，则它的另一个平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知数据，，，，，其中无理数出现的频率是（ ） A. B. C. D. 4. 小亮同学想要统计最受本班学生欢迎的北京冬奥会运动项目，以下是打乱的统计步骤．①根据统计表绘制条形统计图；②制作调查问卷，对全班同学进行问卷调查；③从条形统计图中分析出最受欢迎的冬奥会项目；④整理问卷调查数据并绘制统计表．正确的统计步骤顺序是（ ） A. ④③②① B. ②①③④ C. ②④①③ D. ②④③① 5. 下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A. 等腰三角形的两边长是3和7，则其周长为17 B. 直角三角形的三条边的比是 C. 全等三角形的面积相等 D. 若，则 6. 若，，则代数式的值为（ ） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 7. 观察下列尺规作图的痕迹： 其中，能够说明的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④ 8. 如图，将大小相同四个小正方形按照图①和图②所示的两种方式放置于两个正方形中，根据两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证的公式是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，，，点是边上一点，，，．下列结论：①；②；③四边形面积是；④；⑤．其中正确的结论个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，长方形中，，，点为线段上一个动点，将沿折叠得到，连接，当为直角三角形时，的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 1或 D. 2或9 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 与+1最接近的整数是______． 12. 小亮家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支出是400元，则估计用于教育上的支出是______． 13. 用反证法证明命题“已知中，；求证：．”第一步应先假设______． 14. 如图所示，和都是等边三角形，、、三点在同一条直线上，，，则的度数为______． 15. 如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_________． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）分解因式：． 17. 如图，交于点，在与中，有下列三个条件：①，②，③．请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论（只要求写出一种正确的选法，多选的只按第一种选法评分，后面的选法不给分）． （1）你选的条件为______、______，结论为______； （2）请证明你的结论． 18. 为了解某校七年级学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《极限挑战》四个电视节目喜爱情况，李老师对全班位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据统计图提供信息，回答下列问题： （1）______，______． （2）在图①中，“A”所对应的扇形圆心角的度数是______度； （3）请求出图②中“B”的人数，并补全条形统计图； （4）已知该校七年级共有5000位学生，那么他们最喜欢《最强大脑》这个节目的学生约有人？ 19. 如图，在中，，，． （1）用直尺和圆规作的平分线，交于点；（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）用直尺和圆规作的平行线，使经过点；（要求：不写作法，保留作图痕迹） （3）由作图可知，的依据是______．延长交于点，可得的依据是______． （4）求． 20. 求值： （1）若的积中不含的二次项和一次项，求和的值． （2）先化简，再将（1）中求得的和的值代入求值． 21. 如图，在中，， 于点，，平分交于点，的延长线交于点． （1）求证：； （2）若，，求线段的长． 22. 已知：如图，在中，，，是的平分线，． 求证：． 爱动脑筋的小张、小王、小李同学积极思考，很快有了做题的思路： 小张说：可从已知条件“角平分线”入手，利用角平分线的性质，过分别作、的垂线， 小王说：可从结论入手，用截取法，在上截取，使，连结，…… 小李说：可从结论入手，用延长法，延长到，使，连结，…… 请你用一种可行的方法进行证明． 23. 下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作线段的垂直平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务： 小明：如图①， ①分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在上方交于点，连接，； ②以点为圆心，小于的