16.3 二次根式的加减 同步提升训练2022-2023学年人教版八年级数学下册

16.3 二次根式的加减 一、选择题 1.下列计算错误的是 A． B． C． D． 2下列计算错误的是 A． B． C． D． 3若 为实数，在“”的“”中添上一种运算符号（在“，，，”中选择）后，其运算的结果为有理数，则 不可能是 A． B． C． D． 4 与 的关系是 A．互为相反数 B．互为倒数 C．乘积等于 D．以上说法都不对 5如图，从一个大正方形中裁去面积为 和 的两个小正方形，则余下部分的面积为 A． B． C． D． 6对任意两个正实数 ，，定义新运算 为：若 ，则 ；若 ，则 ．则下列说法中正确的有 ① ； ② ； ③ ． A．① B．② C．①② D．①②③ 二、填空题 1 和 是两个最简二次根式，且能够进行合并，则 2定义运算“”法则为 ，则 ． 3若最简二次根式 与 可以合并，则 的值为 ． 4若 的整数部分是 ，小数部分是 ，则 的值为 ． 5若对实数 ，，， 规定运算 ，则 ． 6斐波那契（约 ）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第 个数可以用 表示． 通过计算求出斐波那契数列中的第 个数为 ，第 个数为 ． 三、解答题 1计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 2定义运算“”法则为 ，则 ． 3若最简二次根式 与 可以合并，则 的值为 ． 4若 的整数部分是 ，小数部分是 ，则 的值为 ． 5在学完“二次根式的乘除”后，数学老师给同学们留下这样一道思考： 已知 ，，求 的值． 小刚是这样解的：． 把 ， 代入，得 ． 显然，这个解法是错误的，请你写出正确的解题过程． 6有 ，，，，，其中 为正整数． 设 ，试用含 的代数式表示 ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $