周测02 二次根式单元测试过关（测试范围第16章）-2022-2023学年八年级数学下册知识考点过关周周测（沪科版）

2002沪科版八下数学周周测---二次根式复习 (第二周2.20-2.26) 测试范围：第16章 一、单选题 1．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（    ）． A． B． C． D． 2．若，则（　　） A． B． C． D．x为一切实数 3．计算的值为（    ） A． B． C． D． 4．函数中自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 6．如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（    ） A．1 B．2 C．4 D．10 7．若，则化简（    ） A．m B．-m C．n D．-n 8．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门.出东门一十五里有木.问出南门几何步而见木？”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门里见到树，则．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城周长的最小值为（    ）（注：1里=300步，且两个正数的和大于等于其积开方的两倍，当两数相等时取等号）． A．里 B．里 C．里 D．里 9．已知|2020﹣a|+＝a，则4a﹣40402的值为（　　） A．6063 B．8084 C．4042 D．2021 10．设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算的结果等于___________． 12．若、都为实数，且，则的值________． 13．将根号外的因式移到根号内：_____________ 14．符号“”表示一种新的运算，规定，则的值为 __． 三、解答题 15．计算 (1)（3﹣）（3+）+（2﹣） (2) 16．如图A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．利用图形化简：． 17．计算：． 18．若最简二次根式与可以合并． (1)求的值； (2)对于任意不相等的两个数，，定义一种运算“※”如下：※＝，如：3※2＝＝．请求※[※（－2）]的值． 19．计算： (1)； (2). 20．我国南宋时期数学家秦九韶约约曾提出利用三角形的三边求面积的公式：如果一个三角形的三边长分别为，，，记，那么三角形的面积在中，已知，，． (1)如图，利用秦九韶公式求的面积； (2)如图，的两条角平分线，交于点，求点到边的距离． 21．已知，完成以下两题： (1)化简 (2)求代数式的值． 22．阅读下面计算过程： ； ． 请解决下列问题 (1)______． (2)利用上面的解法，请化简：． 23．【阅读学习】 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中，，，均为整数），则有． ∴，．这样小明就找到了一种把的式子化为平方式的方法． 【解决问题】 (1)当，，，均为正整数时，若，用含，的式子分别表示，，得：______，______； (2)利用（1）的结论，找一组正整数，使得成立，且的值最小．请直接写出，，，的值； (3)若，且，，均为正整数，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2002沪科版八下数学周周测---二次根式复习 (第二周2.20-2.26) 测试范围：第16章 一、单选题 1．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意得出b＜0＜1＜a，进而化简求出即可． 【详解】解：由数轴可得： b＜0＜1＜a， 则原式=a-b． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a，b的符号是解题关键． 2．若，则（　　） A． B． C． D．x为一切实数 【答案】A 【分析】利用二次根式有意义的条件列出不等式即可求解． 【详解】解：由题意得：， 解得：， 故选A． 【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，能够熟练运用二次根式被开方数的非负性列不等式是解题关键． 3．计算的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用即可求解． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了二次根式的运算，解题关键是熟练掌握运算法则． 4．函数中自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，即可求解． 【详解】解：∵， ∴． 故选A． 【点睛】本题考查了求函数自变量取值范围，二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 5．若式子有意义，则一次函数的图