2022-2023学年人教版九年级上册数学期末培优训练

人教版九年级上册期末培优训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ） A． B． C． D． 2.走入考场之前老师送你一句话“Wish you success”．在这句话中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是(　　) A． B． C． D． 3．抛物线的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 4.用配方法解下列方程,配方正确的是( ) A.2y2-4y-4=0可化为(y-1)2=4 B.x2-2x-9=0可化为(x-1)2=8 C.x2+8x-9=0可化为(x+4)2=16 D.x2-4x=0可化为(x-2)2=4 5．若抛物线y＝x2＋2x＋m-1与x轴仅有一个交点，则m的值为(　　) A．-1 B．1 C．2 D．3 6．如图，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，M、N分别为和的中点，OM、ON分别交AB、AC于E、F，则∠MON的度数为(   ) A．110° B．120° C．130° D．100° 7.若直角三角形的两边长分别是方程x2-7x+12=0的两根,则该直角三角形的面积是( ) A.6 B.12 C.12或 D.6或 8.如图，已知点C，D是半圆上三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E. 则下列结论：①∠CBA=30°，②OD⊥BC，③2OE=AC，④四边形AODC是菱形. 正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9．如图，抛物线顶点坐标为，对于下列结论：①；②；③；④若方程没有实数根，则．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（ ） A．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3） B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3） C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3） D．M（﹣1，3），N（1，﹣3） 二、填空题(每题3分，共18分) 11．若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=______． 12．如果抛物线y＝（m﹣1）x2有最低点，那么m的取值范围为_____． 13.一条弧所对的圆心角为，弧长等于，则这条弧的半径为________． 14.如图，在平面内将Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°到Rt△EFC，若AB=，BC=1，则BE的长为______． 15．如图，半径为5的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A的优弧上一点，∠OBC＝45°，则点C的坐标为_________． 16.一块长方形菜地的面积是 ，如果它的长减少 ，那么菜地就变成正方形，若设原菜地的长为 ，则可列方程为： ． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1).(x+5)2=16； (2).x2﹣2x﹣3=0； 18.某单位食堂为全体960名职工提供了，，，四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： （1）在抽取的240人中最喜欢套餐的人数为 ，扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为　　； （2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢套餐的人数； （3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率． 19.如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点为原点，点，的坐标分别是，． (1)若将向下平移3个单位，则点B的对应点坐标为______； (2)将绕点逆时针旋转后得到，请在图中作出，并求出这时点的坐标为______； (3)求旋转过程中，线段扫过的图形的弧长． 20．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD． (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若AC=8，CD=12，求半径的长度． 21.一商店销售某种商品，平均每天可售出 件，每件盈利 元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不小于 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 元，平均每天可多售出 件． (1) 若降价 元，则平均每天的销售量为 件，每天的盈利是 元． (2) 当每件商品降价多少元时，该商店每天的盈利为 元？ 22．综合与实践 【问题