精品解析：湖南省长沙市长郡教育集团2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

2022年秋季七年级期末限时检测试卷 数 学 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程属于一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 的倒数是 B. 的系数是 C. 的值是9 D. 三次二项式 5. 下列等式的变形中，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C 如果，那么 D. 如果，那么 6. 如图，已知点是直线上一点，，，则等于（    ） A. B. C. D. 7. 将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 8. 为鼓励居民节约用水，某市对居民用水实行“阶梯收费”，规定每户每月用水量不超过10吨，水价为每吨2元；超过10吨的部分每吨3.5元．已知小莉家某月交水费34元，则小莉家该月用水多少吨？若设小莉家该月用水x吨，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如果点A、B、C三点在一条直线上，已知线段，，那么A、C两点间的距离是（ ） A. B. C. 或 D. 不能确定 10. 若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：①∠3-∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3-∠1=2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正确的是( ) A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每个小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 为做好新冠疫情常态化防控，更好保护人民群众身体健康，长沙市开展新冠疫苗检测工作．截至2022年4月底，已累计新冠疫苗检测24300000剂次，数据24300000用科学记数法可表示为___________． 12. 如果，那么的余角为______． 13. 若与是同类项，则m+n=_________． 14. 如图，已知点C在点O的北偏东方向，点D在点O的北偏西方向，那么∠COD为___度． 15. 如图，C为线段中点，D是线段的中点，，______． 16. 用“※”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，（a为常数），若的值为4，则a的值为__________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 17. 解方程： （1） （2）−1＝ 18. 计算： （1）： （2） 19. 先化简，再求值：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy，其中x=-，y=3． 20. 若关于的方程的解与方程的解相同，求的值． 21. 如图，点C，E是线段AB上两点，点D为线段AB的中点，AB＝6，CD＝1． （1）求BC的长； （2）若AE：EC＝1：3，求EC的长． 22. 如图，点在直线上，与互补，平分． （1）若，则的度数为______； （2）若，求的度数． 23. 某校七年级同学准备春节期间统一去观看电影《流浪地球2》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，电影票价格每张元，人上的团体票有两种优惠方案可选择，方案一；全体人员打折；方案二有人可以免票，剩下的人员打折． （1）若一班有人，他们应该选择哪种方案？ （2）二班无论选择哪种方案要付的钱同样多，二班有多少人？ 24. 我们将数轴上点P表示的数记为．对于数轴上不同的三个点M，N，T，若有，其中k为有理数，则称点N是点M关于点T的“k星点”．已知在数轴上，原点为O，点A，点B表示的数分别为．． （1）若点B是点A关于原点O的“k星点”，则k＝___；若点C是点A关于点B的“2星点”，则＝___： （2）若线段AB在数轴上沿正方向运动，每秒运动1个单位长度，取线段AB的中点D．是否存在某一时刻，使得点D是点A关于点O的“－2星点”？若存在，求出线段AB的运动时间；若不存在，请说明理由； （3）点Q在数轴上运动（点Q不与A，B两点重合），作点A关于点Q的“3星点”，记为，作点B关于点Q的“3星点”，记为．当点Q运动时，是否存在最小值？若存在，求出最小值及相应点Q的位置；若不存在，请说明理由． 25 已知，，，分别平分，． （1）如图1，当，重合时， 度； （2）若将从图1的位置绕点顺时针旋转，旋转角，满足且． ①如图2，用等式表示与之间的数量关系，并说明理由； ②在旋转过程中，请用等式表示与之间的数量关系，并直接写出答案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司