专题16 全等三角形（10个高频考点）（强化训练）-2023年中考数学总复习举一反三系列（全国通用）

专题16 全等三角形（10个高频考点）（强化训练） 【考点1 全等三角形的概念及其性质】 1．（2022·江苏盐城·校考三模）如图，将绕着点C顺时针旋转后得到．若，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 2．（2022·辽宁鞍山·模拟预测）下列说法正确的是（    ） A．所有的等边三角形是全等形 B．面积相等的三角形是全等三角形 C．到三角形三边距离相等的点是三边中线的交点 D．到三角形三个顶点距离相等的是三边中垂线的交点 3．（2022·河南·模拟预测）如图所示，两个三角形全等，则等于 A． B． C． D． 4．（2022·上海静安·统考二模）下列说法中，不正确的是（     ） A．周长相等的两个等边三角形一定能够重合 B．面积相等的两个圆一定能够重合 C．面积相等的两个正方形一定能够重合 D．周长相等的两个菱形一定能够重合 5.（2022·山东淄博·统考中考真题）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（     ） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 【考点2 一次证明全等三角形】 6．（2022·四川乐山·统考中考真题）如图，B是线段AC的中点，，求证：． 7．（2022·浙江衢州·统考中考真题）已知：如图，．求证：． 8．（2022·江苏无锡·统考中考真题）如图，在▱ABCD中，点O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB、DC于点E、F，连接DE、BF． 求证： (1)△DOF≌△BOE； (2)DE=BF． 9.（2022·山东青岛·山东省青岛实验初级中学校考模拟预测）（1）如图1，，E是的中点，平分，求证：平分． （2）如图2，，和的平分线并于点E，过点E作，分别交于B、D，请猜想三者之间的数量关系，请直接写出结论，不要求证明． （3）如图3，，和的平分线交于点E，过点E作不垂直于的线段，分别交于B、D点，且B、D两点都在的同侧，（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由． 10.（2022·江苏徐州·校考二模）如图1，把等腰直角三角板放在平面直角坐标系中，点坐标为，，．三角板绕点逆时针旋转，AM、AN与x轴分别交于点D、E．、的角平分线OG、OH分别交AN、AM于点B、C．点P为BC的中点． (1)求证：； (2)如图2，若点D的坐标为，求线段BC的长度； (3)在旋转过程中，若点D的坐标从变化到，则点P的运动路径长为___________（直接写出结果） 【考点3 多次证明全等三角形】 11．（2022·辽宁大连·统考二模）如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC．AD，BC交于点O．求证：OC＝OD． 12．（2022·二模）已知：如图， 为 的角平分线，且，为延长线上的一点， ，过作，为垂足．求证： (1)； (2)； (3)． 13．（2022·山东济南·模拟预测）如图，是等边三角形，点在边上，于点，以为边在右侧作等边，交于点，求证：点是的中点． 14.（2022·河南·模拟预测）如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB． （1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举； （2）求证：CF＝EF． 15.（2022·福建福州·校考模拟预测）如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰直角△ABC． （1）求C点的坐标. （2）如图2，OA=2,P为y轴负半轴上的一个动点，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰直角△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP－DE的值. （3）如图3，点F坐标为（－4，－4），点G（0，m）在y轴负半轴，点H（n，0）在x轴的正半轴，且FH⊥FG，求m+n的值. 【考点4 网格中的全等三角形】 16.（2022·浙江宁波·统考一模）如图，△ABC是正方形网格图中的格点三角形（顶点在格点上），请分别在图1，图2的正方形网格内按下列要求画一个格点三角形． （1）在图1中，以AB为边画直角三角形△ABD（D与C不重合），使它与△ABC全等． （2）在图2中，以AB为边画直角三角形△ABE，使它的一个锐角等于∠B，且与△ABC不全等． 17.（2022·河北·模拟预测）如图是一个的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于 A． B．540° C．270° D．315° 18.（2022·河北·模拟预测）如图，在方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），那么与有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 19.（2022·北京海淀·统考一模）如图，在的正方形网格中，A，B，C，D，E是网格线交点．请画出一个，使得