第九章 不等式与不等式组 单元测试卷2022-2023学年人教版七年级数学下册

第九章《不等式与不等式组》单元测试卷 (共23小题,满分120分,考试用时90分钟) \ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的. 1.下列式子中,是一元一次不等式的是(　　) A.x2<1　 B.3x=2　 C.a+b>1　 D.y-3>0 2.若a>b,则下列各式中一定成立的是(　　) A.a+2<b+2　 B.a-2<b-2 C.　 D.-2a>-2b 3.(跨学科融合)如图,天平右盘中的每个砝码的质量为10 g,则物体M的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为(　　) A B C D 4.若点P(m-2,1)在平面直角坐标系中位于第二象限,则m的取值范围是(　　) A.m<2 B.m>2 C.m<-2 D.m>-2 5.不等式-x+1>2的解集是(　　) A.x>-　 B.x>-2 C.x<-2　 D.x<- 6.不等式组的解集在数轴上可表示为(　　) A　　B　　C　　D 7.不等式-x<2的最小整数解是(　　) A.-3 B.-1 C.0 D.1 8.一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地60 km,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?设车速是x km/h.根据题意可列不等式(　　) A.x>60 B.x<60 C.60x> D.40x<60 9.小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件,已知每本笔记本5元,每支钢笔7元,小聪最多能买钢笔(　　) A.10支　 B.11支 C.12支　 D.13支 10.若不等式组无解,则a的取值范围为(　　) A.a>4 B.a≤4 C.0<a<4 D.a≥4 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为　　　　　　　　.  12.当x　　　　时,式子3x-5的值大于5x+3的值.  13.不等式组的解集是　　　　.  14.“垃圾分类知多少”知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题?若设小明答对了x道题,则由题意可列不等式为　　　　　　　　　　　　.  15.(创新题)按如图所示的程序计算,规定:从“输入一个值x”到“结果是否≥14”为一次程序操作,若程序操作进行了两次才停止,则x的取值范围为　　　　　　.  三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 16.解不等式:4(x+2)≤3(x-1). 17.解不等式:x+<2. 18.解不等式组:并把解集在数轴上表示出来. 四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分) 19.解不等式组并写出它的整数解. 20.疫情过后,“地摊经济”火爆.张阿姨以每件80元的价格购进50件衬衫,在地摊上以每件100元的价格出售,她至少销售多少件衬衫,所得销售额才能超过进货总价? 21.若使二元一次方程组中x的值为正数,y的值为负数,则m的取值范围是什么? 五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题12分,共24分) 22.为了对抗新冠病毒疫情,某医院现决定购买一批防护服,已知甲、乙两种型号的防护服的单价分别是310元,460元,且每种型号的防护服必须整套购买. (1)若购买甲、乙两种型号防护服共100套,且恰好支出40 000元,甲、乙两种型号的防护服各购买了多少套? (2)若购买甲、乙两种型号的防护服共100套,且支出不超过36 000元,甲种型号的防护服至少要购买多少套? 23.为了加强对校内外的安全监控,创建平安校园,某学校计划增加15台监控摄像设备,现有甲、乙两种型号的设备,其中每台价格、有效监控半径如下表所示.经调查,购买1台甲型设备比购买1台乙型设备少150元,购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多150元. 甲型 乙型 价格(单位:元/台) a b 有效半径(单位:米/台) 100 150 (1)求a,b的值; (2)若购买该批设备的资金不超过7 200元,则至少购买甲型设备多少台? (3)在(2)的条件下,若要求监控半径覆盖范围不低于1 600米,为了节约资金,请你设计一种最省钱的购买方案. 第九章《不等式与不等式组》单元测试卷 1.D　2.C　3.C　4.A　5.C　6.D　7.B　8.A　9.C　10.D 11.4x+2<0 12.<-4 13.x≥4 14.10x-5(20-x)>90 15.2≤x<5 16.解:4x+8≤3x-3, 4x-3x≤-3-8, x≤-11. 17.解:x+<2, 2x+2-3x<4, -x<2,x>-2. 18.解: 解不等式①得x≥-2,解不等式②得x<1, ∴不等式组的解集为-2≤x<1. 解集在数轴上表示如图: 19.解:解不等式3x-(x-2)≥6,得x≥2