第十六章 二次根式 单元检测卷2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 一、选择题 若二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 A． B． C． D． 下列计算正确的是 A． B． C． D． 下列各式中，一定是二次根式的是 A． B． C． D． 计算 的结果是 A． B． C． D． 若 ，则代数式 的值为 A． B． C． D． 变形正确的是 A． B． C． D． 如果 ，那么 的取值范围是 A． B． C． D． 若 ，，，则下列关于 ，， 的大小关系中，正确的是 A． B． C． D． 二、填空题 计算： ． 如果最简二次根式 与 可以合并计算，则 ． 计算 的结果等于 ． 已知矩形的宽为 ，长为 ，则矩形的面积为 ． 若 ，则 ． 已知 ，，则 ． 实数 ， 在数轴上的位置如图所示，则化简： ． 对于任意两个和为正数的实数 ，，定义运算 ，例如 ，那么 ． 三、解答题 计算： (1) ． (2) ； (3) ； (4) ； 有一个长、宽之比为 的长方形过道，其面积为 ． (1) 求这个长方形过道的长和宽； (2) 用 块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长． 已知 ，求 的近似值（结果保留小数点后两位）． 如图所示，正方形甲、乙的面积分别为 ，． (1) 图中 ， ； (2) 求代数式 的值． 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明利用完全平方公式进行了以下探索：． 请你仿照小明的方法解决下列问题： (1) ，则 ， ； (2) 已知 是 的算术平方根，求 的值； (3) 当 时，化简 ． 学科网（北京）股份有限公司 $