第二十二章 二次函数单元检测 2022-2023学年人教版九年级数学上册

第二十二章 二次函数单元检测 一、单选题 1．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（    ） A．开口向下 B．对称轴为 C．最小值为1 D．与x轴有交点 3．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 4．已知抛物线经过和两点，则n的值为(   ) A． B． C．2 D．4 5．将抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，则平移后的抛物线为（　　） A． B． C． D． 6．若点、、三点在二次函数的图象上，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知二次函数与一次函数的图像相交于点，则关于x的方程的解是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．如表给出了二次函数中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程的一个近似解的范围为（　　） x … 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 … y … 0.25 0.76 … A． B． C． D． 9．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售为x元，则可卖出（350-10x）件商品，那么商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在四边形ABCD中，，，，，，动点P从点D出发以每秒2个单位长度的速度沿着边运动，到达点C时停止运动；另一动点Q同时从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着边向点C运动，到达点C时停止运动．设点P的运动时间为t，的面积为S，则S关于t的函数图象是（    ） A． B． C．D． 二、填空题 11．若关于x的函数是二次函数，则a必须满足的条件是_______． 12．在二次函数中，当时，随的增大而______．（填“增大”或“减小”） 13．已知二次函数，当时，的取值范围是______． 14．如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，给出以下结论： ① ②若，为函数图象上的两点，则 ③不等式的解集是 ④若，且，则 ⑤关于x的一元二次方程的解是， 其中正确的结论是____（填写代表正确结论的序号）． 15．如图是某同学正在设计的一个动画示意图，轴上依次有A，，三个点，且，在上方有五个台阶（各拐角均为），每个台阶的高、宽分别是1和，台阶到轴的距离．从点A处向右上方沿抛物线：发出一个带光的点． （1）写出抛物线与轴的交点坐标为______； （2）的值为______； （3）通过计算可以说明点会落在台阶______上． 三、解答题 16．已知函数． (1)当m为何值时，此函数是一次函数？ (2)当m为何值时，此函数是二次函数？ 17．已知抛物线的顶点坐标为，且经过轴上一点． (1)求抛物线解析式； (2)求抛物线与轴的交点坐标； (3)试说明：当时，函数值随着的增大而变化的情况． 18．如已知二次函数的图象过点和点，且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是． (1)求抛物线的解析式； (2)写出这个二次函数图象的对称轴、顶点坐标： (3)抛物线的对称轴上有一动点，求出的最小值． 19．2022年世界杯足球赛于11月21日至12月18在卡塔尔举行，如图，某场比赛把足球看作点.足球运行的高度与运行的水平距离满足抛物线，如图所示，甲球员罚任意球时防守队员站在他正前方8m处组成人墙，人墙可达的高度为2.2m，对手球门与甲球员的水平距离为18m，球门从横梁的下沿至地面距离为2.44m．假设甲球员踢出的任意球恰好射正对手球门． (1)当时，足球是否能越过人墙？并说明理由； (2)若甲球员踢出的任意球能直接射进对手球门得分，求h的取值范围． 20．农户销售某农产品，经市场调查发现：若售价为6元/千克，日销售量为40千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克．现设售价为元/千克（且为正整数）． (1)若某日销售量为24千克，求该日产品的单价； (2)若政府将销售价格定为不超过18元/千克．设每日销售额为元，求关于的函数表达式，并求的最大值和最小值； (3)市政府每日给农户补贴元后（为正整数），发现最大日收入（日收入=销售额+政府补贴）还是不超过450元，并且只有5种不同的单价使日收入不少于440元，请直接写出所有符合题意的的值． 21．已知抛物线经过，两点，直线l是抛物线的对称轴． (1)求抛物线的函数关系式； (2)设点P是直线l上的一个动点，当的周长最小时，求点P的坐标以及这个最小周长； (3)在直线l上是否存在点M，使为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案 1．C 2．C 3．A 4．D 5．