第五章 相交线与平行线 单元测试卷 2022—2023学年人教版七年级数学下册

第五章《相交线与平行线》单元测试卷 (共23小题,满分120分,考试用时90分钟) 学校　　　　　　　　　　班级　　　　　　　　　　 姓名　　　　　　　　　　学号　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的. 1.(跨学科融合)小明同学读了“子非鱼,焉知鱼之乐乎?”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,请问:由图中所示的图案通过平移后得到的图案是(　　) 　　　　A　　　　B　　　　C　　　　D 2.如图,直线a与直线c相交于点O,则∠1的度数是(　　) A.60° B.50° C.40° D.30° 第2题图　　　　　　第3题图 3.如图,与∠1互为内错角的是(　　) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 4.下列命题中是真命题的是(　　) A.两直线平行,同旁内角相等 B.平行于同一直线的两直线平行 C.相等的角是对顶角 D.互补的角是邻补角 5.如图,在线段PA,PB,PC,PD中,长度最小的是(　　) A.线段PA　 B.线段PB　 C.线段PC　 D.线段PD 第5题图　　　　　　第6题图　　　　　　第7题图 6.如图,已知a∥b,∠A=65°,则∠1的度数是(　　) A.65°　 B.105°　 C.115°　 D.120° 7.如图,下列说法中正确的是(　　) A.若∠2=∠4,则AB∥CD B.若∠BAD +∠ADC=180°,则AB∥CD C.若∠1=∠3,则 AD∥BC D.若∠BAD +∠ABC=180°,则AB∥CD 8.如果两条平行线被第三条直线所截,那么内错角的平分线(　　) A.互相平行 B.互相垂直 C.相交成锐角 D.相交成钝角 9.如图,a∥b,∠1是∠2的3倍,则∠2等于(　　) A.45° B.90° C.135° D.150° 第9题图 第10题图 10.(创新题)如图是一块长方形ABCD的场地,长AB=102 m,宽AD=51 m,从A,B两处入口的小路宽都为1 m,两小路汇合处路宽为2 m,其余部分种植草坪,则草坪面积为(　　) A.5 050 m2　 B.5 000 m2　 C.4 900 m2　 D.4 998 m2 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.如图,直线AB和CD相交于点O,OE是∠DOB的平分线,若∠AOC=70°,则∠EOB=　　　　.  第11题图　　　　　　第12题图　　　　　　第13题图 12.如图,∠CBD=90°,AB∥EF.若∠ABC=36°,则∠DFE=　　　　.  13.如图,AB∥CD,BC∥DE,则∠B+∠D=　　　　.  14.(跨学科融合)光线在不同介质中的传播速度不同,从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图,水面AB与水杯下沿CD平行,光线EF从水中射向空气时发生折射,光线变成FH,点G在射线EF上,已知∠HFB=20°,∠FED=45°,则∠GFH的度数为　　　　.  第14题图　　　　　　　　　　　第15题图 15.(创新题)如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为AB,CD,若CD∥BE,∠1=30°,则∠2的度数为　　　　.  三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 16.如图,已知∠BAD=∠DCB,∠1=∠2,试判断AD与BC是否平行,为什么? 17.如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,求证:CD∥AB. 18.如图,已知点P是直线AB外一点,读下列语句,并作出图形: (1)直线CD经过点P,且与直线AB平行; (2)直线EF也经过点P,且与直线AB垂直. 四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分) 19.如图,∠1=∠E,∠2与∠C互余,∠1与∠C互余.试确定图中互相平行的直线,并说明理由. 20.如图,直线AB与CD相交于点O,OF,OD分别是∠AOE,∠BOE的平分线. (1)写出∠DOE的补角; (2)若∠BOE=62°,求∠AOD和∠EOF的度数. 21.如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC进行平移,使点A移动到点A'的位置. (1)请在图中画出平移后的△A'B'C'; (2)请在图中画出△ABC的高CD; (3)在图中能使S△PBC=S△ABC的格点P有几个(点P异于点A)?(直接写出答案) 五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题12分,共24分) 22.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为点D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为点F. (1)CD与EF平行吗?为什么? (2)若∠1=∠2,且∠3=100°,求∠ACB的度数. 23.如图,AB∥