总复习-生活中的立体图形 （课件）六年级下册数学苏教版

生活中的立体图形 义务教育小学数学六年级下册 例1：求下面图形的体积。（单位：厘米） V总=V1+ V2+ V3 V2 V1 V3 V4 +V4 V1：3×3×9=81（立方厘米） V2：3×3×6=54（立方厘米） V3：3×3×12=108（立方厘米） V4：3×3×3=27（立方厘米） V总：81+54+108+27=270（立方厘米） V总：3×3×（3+6+9+12）=9×30=270（立方厘米） 虽然看不见， 但要想得到。 想象 同步练习1：求下面图形的体积和表面积。（单位：厘米） V总=V1+ V2 （6÷2）2π×3 +（10÷2）2π×4 = 27π +100π = 127π （立方厘米） S总=S大表+ S小表 -2 S小底 （10÷2）2π×2+10π×4 +6π×3 =S大表+S小侧 =50π+40π+18π =108π（平方厘米） 108π=339.12（平方厘米） 例2：求下面蛋筒的体积。（单位：厘米） 15 2 例2：求下面蛋筒的体积。（单位：厘米） V总=V1+ V2 h1 15 2 h2 2×2×π×h1÷3 2×2×π×h2÷3 + =4×π×h1÷3 +4×π×h2÷3 =4×π×(h1+h2)÷3 =4×π×15÷3 =20π(立方厘米） 2 22×π×15÷3 =20π（立方厘米） 转化 同步练习2：在一个底面直径为4厘米，高6厘米的圆柱木头内，挖去两个分别以圆柱底面为底面、共顶点的圆锥后，所剩几何体的体积是多少？ （4÷2）2×π×6÷3×2 =4×π×6÷3×2 =16π（立方厘米） 答：所剩几何体的体积是16π立方厘米。 例3：一个饮料瓶，它的瓶身呈圆柱形（不计瓶颈），如下图所示，已知它的容积是1200毫升，当瓶子正放时瓶内水面高为18厘米，倒放时瓶内空余部分高为6厘米，瓶内装有多少毫升的饮料？ 6 18+6=24（厘米） 1200÷24=50（平方厘米） 50×18=900（立方厘米）=900（毫升） 方法1： 方法2： 1200× =900（毫升 ） 同步练习3：如图，一个瓶里面深24厘米，底面直径是16厘米，瓶里水深15厘米。把瓶塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时水深19厘米。瓶的容积是多少毫升？ V总 = V水 + V空 V水 V空 （16÷2）2×π×15+（16÷2）2×π×（24-19） =（16÷2）2×π×[15+（24-19）] =64π×20 =1280π（立方厘米） =1280π（毫升） 答：瓶的容积是1280π毫升。 转化 例4：利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的油桶（接头处忽略不计）。求这个油桶的容积。 直径 = 长方形的宽 长方形的宽就是圆柱的高 阴影长方形的长就是圆柱的底面周长 d d πd 30.84÷（π+1+1）=30.84÷5.14 =6（dm） （6÷2）2π×6 =9π×6 =54π（dm3） =54π（升） 答:这个油桶的容积是 54π 升。 同步练习4：右图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）。求这个油桶的容积。 2条直径 = 长方形的宽 长方形的宽就是圆柱的高 阴影长方形的长就是圆柱的底面周长 d πd 8.28÷（π+1）=8.28÷4.14 =2（dm） （2÷2）2π×（2×2） =1×π×4 =4π（dm3） =12.56（升） 答:这个油桶的容积是 12.56升。 1.一种有芯卫生卷纸的高约10厘米，底面的外直径约14厘米，内直径约4厘米。一卷这种卫生卷纸的体积约是多少立方厘米？ 巩固练习： （14÷2）2×π×10－（4÷2）2×π×10 = [（14÷2）2－（4÷2）2]×π×10 = [49－4]×π×10 = 45×π×10 = 450π（立方厘米） 答：一卷这种卫生纸的体积约是 450π立方厘米。 巩固练习： 2.一个双层鲜奶蛋糕，底层的蛋糕直径长20厘米，上层的蛋糕直径长10厘米，每层蛋糕高6厘米。给这个双层蛋糕的外侧先刷上一层奶油，刷奶油的面积是多少平方厘米？如果给这个蛋糕做一个长方体包装盒（内侧距离蛋糕2厘米），包装盒用纸板多少平方厘米？ 刷奶油的面积： 底层圆柱的侧面积+底层圆柱的底面积+上层圆柱的侧面积 20π×6+（20÷2）2π+10π×6 =120π+100π+60π =280π（平方厘米） 巩固练习： 2.一个双层鲜奶蛋糕，底层的蛋糕外直径长20厘米，上层的蛋糕外直径长10厘米，每层蛋糕高6厘米。给这个双层蛋糕的外侧先刷上一层奶油，刷奶油的面积是