第二单元 知识梳理&易错重难提升&教材思考题-【经纶学典】2023春六年级下册数学学霸提高班(苏教版)江苏专用

学霸·提高班 数学·六年级下·S 第二单元 知识梳理思维导图 旋转要素 点动成线，线动成面，面动成体 面的旋转 长方形绕其·边旋转·周得到圆柱 旋转举例 直角三角形绕其一直角边旋转一周得到圆锥 底面 示意图：侧而 底而 底而：圆柱的两个底而是平而，同一圆柱的两个底 认识圆柱 而是两个大小州等的圆 侧面：圆柱的侧面是曲面，沿高展开的展开图是长 方形 圆 高：圆柱两底而间的距离是圆柱的高，圆柱行无数 条高且均柑等 和圆锥 圆柱 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 表面积 5g-5t2Ss=mdh+2m份°-2mh+2mr-Ch+2m2月 圆柱的体积=底积×高 体积 V鞋-S%=mh=h=)h 顶点 示意图： 侧面 认识圆锥 底面 底面：圆锥的底面是平面，是一个圆 圆锥 侧面：圆锥的侧面是曲面 高：圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆 锥只有一条高 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的休积是圆锥的3倍 体积 圆锥的休积=了×底血积×高 Vg=专h=3mrh=gh=}(厂a 16 第二单元圆柱和圆锥 学霸·提高班 第二单元易错梳理与重难提升 易错梳理囻 ★★★ 1.判一判 (1)(济南期末)底面半径是2厘米的圆柱的侧面积和体积相等。 (2)(十堰期中)如果圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。 ( ) (3)一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的27倍。 ) (4)圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的表面积扩大到原来的4倍。 (5)(宝鸡期末)正方体、长方体、圆锥和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。 2.选一选。 (1)一名儿童每天水的需求量约1400毫升。乐乐用从里面量直径为6厘米，高10厘米的圆柱 形水杯喝水，她一天喝( )杯比较合适。 A.2 B.3 C.4 D.5 (2)把圆柱的侧面展开不可能得到一个()。 A.三角形 B.正方形 C.长方形 D.平行四边形 (3)一个圆柱与圆锥，体积和底面积都相等。圆柱与圆锥高的比是( ) A.1:1 B.1:3 C.3:1 D.不能确定 3.（六安期中)一根圆柱形塑料水管，底面直径是24厘米，长6分米。做100根这样的塑料水管至 少需要多少平方米的塑料？ 4,(大连月考)做一个圆柱形玻璃鱼缸，底面半径是30厘米，高是5分米，做这个鱼缸需要多少平 方分米的玻璃？ 5.（许昌期末)用画图或者文字说明圆柱体体积的推导过程。 17 学霸·提高班数学·六年级下·S 重难提升了 ★★★ 1,(成都期中)求右侧图形的表面积和体积。（单位：厘米） 20 12 2.(南通模拟)圆柱形容器和圆锥形容器等底等高，它们都装满水，一共装了30升。圆柱形容器的 容积是多少？ 3.(厦门期末)一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高是6米。用这堆沙在5米宽的公路上铺10 厘米厚的路面，能铺多少米长？ 4.（南京期中)如图，一个长方形的长是6厘米，宽是5厘米，分别以长和宽为轴旋转一周，得到两 个圆柱体，哪个圆柱的体积更大？ 5cm 6 cm 5.（毫州期末)一个圆柱的侧面展开图是一个边长为31.4厘米的正方形。它的表面积是多少平方 厘米？ 6.(沈阳期末)把一根长1.5米的圆柱形钢材横截成3段后，表面积比原来增加了9.6平方分米，这 根钢材的体积是多少立方分米？ 18 第二单元圆柱和圆锥学霸·提高班 7,（南京期中)如图，从一个棱长为6分米的正方体中挖去一个最大的圆锥，剩余部分的体积是多 少立方分米？ 6 dm 6 dm 8,（西安期中)如图所示是一段空心钢管，钢管的外直径是10厘米，内直径是8厘米，长2米。如 果每立方厘米的钢重7.8克，那么这根钢管重多少千克？ 9.(盐城模拟)把一个圆锥沿底面直径和高平均切成两部分，截面的形状是什么？如果切开之后表 面积增加了60平方厘米，圆锥的高是15厘米，那么圆锥的体积是多少立方厘米？ 10,(渭南期末)某公司生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装。从里面量，底面直径是6厘米，比 高少？，这个易拉链最多能装饮料多少毫升？ 11,（安康小升初)一个底面半径为5厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一块底面直径为6厘米， 高为10厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块被水浸没。当铁块取出时，容器里的水面下降了 多少厘米？ 12.(南京模拟)一个两条直角边分别为3厘米和4厘米的直角三角形，斜边长为5厘米，将其绕一 边旋转一周得到一个图形。绕哪一边旋转时，得到的图形体积最大？ 19 学霸·提高班数学·六年级下·S 第二单元 教材思考题 例1一根圆柱形木料，底面直径是20厘米，长是1.8米。把它截成3段，使每一段的形状都是圆 柱。截开后，表面积增加多少平方厘米？像这样截成4段、5段呢？ 分析)把一根圆柱形木料截成3段，需要截两次，每截一次增加2个底面的面积，