多边形的内角和 教学设计 2022-2023学年人教版八年级数学上册

多边形的内角和 教学设计 一、教学目标 (一)掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题. (二)通过多边形内角和计算公式的推导，培养学生探索与归纳能力. (三)通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质. 二、教学重点、难点 重点：理解多边形内角和公式的推导过程，并掌握多边形的内角和公式. 难点：灵活运用多边形的内角和解决有关问题. 3、 教学过程 导入新知 问题1：你能说出三角形的内角和是多少度吗？ 三角形的内角和是180° 问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少度吗？ 长方形和正方形的内角和都是360° 问题3：你能猜测任意一个四边形的内角和是多少度吗？ 任意一个四边形的内角和是360° 合作探究 如图，求四边形ABCD的内角和. 把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决 连接AC 把四边形ABCD分成△ABC和△ACD. 三角形内角和为180°，因此四边形ABCD的内角和为180°×2=360° 你还有其他证明四边形内角和的方法吗？ 类比四边形内角和的计算方法，请尝试完成下列填空. 从五边形的一个顶点出发，可以作出（ ）条对角线，它们将五边形分成了（ ）个三角形，五边形的内角和等于180°×（ ）. 从六边形的一个顶点出发，可以作出（ ）条对角线，它们将六边形分成了（ ）个三角形，六边形的内角和等于180°×（ ）. 由特殊到一般 通过探究，我们发现多边形的内角和与边数之间有密切的关系. 从n边形的一个顶点出发，可以作出（n-3）条对角线，它们将n边形分成了（n-2）个三角形. 因此，n边形的内角和等于（n-2）× 180°. 典例精析 例1. 九边形的内角和等于多少度？ 解：（9-2）×180°=1260° 例2. 一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是几边形？ 解：（n-2）×180°=1080° n=8 总结归纳 4、 作业布置 多边形内角和配套练习 五、教学反思 本节课先引导学生用分割的方法得到四边形内角和，再探究多边形的内角和，然后采用完全开放的探究，每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程主要靠学生自己去完成，尽可能做到让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新. 要充分体现学生学习的自主性：规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决. 学科网（北京）股份有限公司 $