教材拓展延伸-【经纶学典】2023春五年级下册数学学霸提高班(苏教版)江苏专用

第一单元|学霸·提高班 第一单元拓展与延伸 类型一借助线段图解决相遇问题 例①甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，1.5小时后两车在距中点24千米处 相遇。已知乙车每小时行驶的路程比甲车的3倍多1千米，则乙车每小时行驶多少 千米？ 分析 由题意可知，乙车行驶的路程大于甲车行驶的路程，可以画线段图如下： 甲车行驶的路程乙车行驶的路程 A地 24km中，点 B地 因此可以得到乙车行驶的路程-甲车行驶的路程=24×2，列出方程求解。 解答 反馈练习 1.甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行40千米，经过2小时后驶 过中，点25千米，此时与乙车相距8千米（两车未相遇）。乙车每小时行驶多少千米？ 2.甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后甲车在超过中点20千米的地方 与乙车相遇，已知相遇时甲车行驶了210千米，乙车每小时行驶多少千米？ 类型二盈亏问题 例2实验小学五年级一班的同学集体买了1个足球，若每人出2.5元钱，则少4元钱； 若每人出2.8元钱，则多8元钱。这个班一共有多少人？ 分析解决这类问题首先要找到题目中的不变量。这个班的总人数是不变 的，足球的价钱也是不变的，所以可以设这个班一共有x人，足球的价钱可以 表示为(2.5x+4)元，也可以表示为(2.8x-8)元，列出方程求解。 解答 01 学霸·提高班|数学·五年级下·JS 反馈练习 3.小兰把一根绳子绕在大树上，若绕10圈则剩3米，若绕12圈则缺3米，那么绕大树 8圈剩下多少米？ 类型三利用方程解决复杂的几何图形问题 例3如图所示，把一个大长方形分成了6个大小不完全相同的正方形，已知④号正方 形的面积比①号正方形的面积少144平方厘米。最大的正方形的面积是多少？ 分析)等量关系为①号正方形面积-④号正方形面积=144。可设④号正方形边长是 x厘米，面积为x平方厘米；③号正方形的边长等于3个④号正方形的边长，面积是3x× 3x=9x2平方厘米：②号正方形边长等于4个④号正方形的边长，面积为16x2平方厘米；同 理可推出①号正方形边长等于7个④号正方形的边长。①号正方形的面积用带x的式 子表示为(7x)2平方厘米，再减去④号正方形的面积即可得到等式，求出x。 解答 ② ① ③ ④ 反馈练习 4.如图，长方形被分割成大小不完全相同的6个正方形，已知中间小正方形的边长是 1厘米。则长方形的面积是多少？ 5.如图，正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？ D B 02 第二单元学霸·提高班 第二单元拓展与延伸 类型一用折线统计图反映物体的运动情况 例小军和小林约好在图书馆见面，当小军走了大约一半路程时，想起来 自己忘了带借阅证，于是他回家拿，之后再出发去图书馆，借到书后返回家。 下面( )图比较准确地反应了小军的行为。 离家的距离 离家的距离 离家的距离 离家的距离 时间 0 B 时间 时间 时间 D 分析根据小军的运动情况判断，小军先离家越来越远，到最远距离一半的时候立刻返 回，离家的距离越来越小直到变为0，之后停留一段时间拿借阅证，离家距离保持0不变。 再次出发后离家距离越来越大，直到到达图书馆，然后停留一段时间，表现为一条水平线 段，之后离家的距离越来越小直到变为0。 解答 反馈练习 1.星期天，王叔叔和李叔叔两家自驾车去游玩。两辆车从同一地点同时出发，行至十字 路口时，王叔叔的车刚刚驶过，红灯亮起，李叔叔只能停下。绿灯亮起时，李叔叔继续 前行追赶王叔叔，结果李叔叔比王叔叔提前到达目的地。与上述文字描述相吻合的图 是( 一 王叔叔 一 王叔叔 一王叔叔 一王叔叔 目 路程…李叔叔 目 路程…李叔叔 路程…李叔叔 路程…李叔叔 目 目 的 的 的 的 地 地 时间 时间 0 时间 时间 A B D 2.小军和小玲骑自行车从学校沿同一路线到10千米外的梁希森林公园，已知小军比小 玲先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下面说法正确的是()。 年路程km 小玲小军 10 5 00.511.522.5时间/小时 03 学霸·提高班|数学·五年级下·JS A.他们都骑行了10千米 B.小军在骑行途中休息了1小时 C.他们同时到达梁希森林公园 D.他们在中途遇见了2次 类型二折线统计图与动点三角形的面积 例2如图一个长方形，点P从点A出发，以每秒5厘米的速度，沿长方形的边按逆时 针方向前进一周，把A、P、B三点连接起来，所得到的三角形APB的面积和点P所走的时 间关系画成图像如图所示。这个长方形的面积是多少平方厘米？ *面积/cm2 A P 810时间/秒 分析〉，点P在AD段移动：△APB以AB为底，以AP为高，随着，点P的移动，AB不变，AP 逐渐变长，△APB的面积逐渐变大，当，点P移动到点D时，△APB的面积