北京市西城区三年（2020-2022）高考物理二模试题汇编：解答题

北京市西城区2020届-2022届高考物理三年模拟(二模)试题汇编-解答题 1.(2020·北京西城·二模)如图所示,A、B是两个完全相同的小球,用较长的细线将它们悬挂起来,调整细线的长度和悬点的位置,使两个小球静止时重心在同一水平线上,且恰好没有接触。现将小球A拉起至细线与竖直方向夹角为°的位置,使其由静止释放,小球A运动至最低点与静止的小球B相碰,碰后两球粘在一起运动。已知细线的长度为L,每个小球的质量均为m,重力加速度为g,忽略小球半径和空气阻力,求: (1)A球运动至最低点时的速度大小v0; (2)碰后两球能够上升的最大高度h; (3)碰撞过程中损失的机械能E。 2.(2020·北京西城·统考二模)1897年,汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定,它的本质是带负电的粒子流,并求出了这种粒子的比荷,他的研究装置如图所示。真空管内的阴极K发出的电子经加速后,穿过A、B中心的小孔沿直线进入到两块水平正对放置的平行金属板D1、D2的区域。金属板D1、D2之间未加电场时,射线不偏转,射在屏上P1点。按图示方式施加电场强度为E的电场之后,射线发生偏转并射到屏上P2点。为了抵消阴极射线的偏转,使它从P2点回到P1,需要在两块金属板之间的区域再施加一个大小合适、方向垂直于纸面的匀强磁场。 (1)判断匀强磁场的方向; (2)若施加的匀强磁场磁感应强度为B,求出阴极射线的速度v的表达式; (3)去掉D1、D2间的电场,只保留(2)中的匀强磁场B。由于磁场方向与射线运动方向垂直,阴极射线在D1、D2之间有磁场的区域内会形成一个半径为r的圆弧,使得阴极射线落在屏上P3点。根据题目所有信息推导电子比荷的表达式。 3.(2020·北京西城·二模)类比是逻辑推理中极富创造性的一种方法,科学史上很多重大发现、发明往往发端于类比,例如科学家受行星绕太阳做匀速圆周运动的启发,在构建原子模型时猜想电子绕原子核也做匀速圆周运动。 (1)一质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r。将地球视为质量均匀分布的球体,已知地球质量为M,万有引力常量为G,求卫星的速度大小v和动能Ek; (2)在玻尔的氢原子理论中,电子绕原子核做匀速圆周运动的轨道半径是量子化的。电子的轨道半径和动量必须满足量子化条件,式中h是普朗克常量,r是轨道半径,v是电子在该轨道上的速度大小,n是轨道量子数,可以取1、2、3……等正整数。已知电子的质量为m,电荷量为-e,静电力常量为k,试根据上述量子化条件,证明电子在任意轨道运动的动能表达式可以写为,其中A是与n无关的常量。 4.(2020·北京西城·统考二模)电容器作为储能器件,在生产生活中有广泛的应用。实际中的电容器在外形结构上有多种不同的形式,但均可以用电容描述它的特性。 (1)在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质就组成一个最简单的电容器,叫做平行板电容器。图1为一平行板电容器的充电电路,在充电过程中两极板间电势差u随电荷量q的变化图像如图2所示。类比直线运动中由v—t图像求位移的方法,在图中画网格线表示当电荷量由Q1增加到Q2的过程中电容器增加的电势能; (2)同平行板电容器一样,一个金属球和一个与它同心的金属球壳也可以组成一个电容器,叫做球形电容器。如图3所示,两极间为真空的球形电容器,其内球半径为R1,外球内半径为R2,电容为,其中k为静电力常量。请结合(1)中的方法推导该球形电容器充电后电荷量达到Q时所具有的电势能Ep的表达式; (3)孤立导体也能储存电荷,也具有电容: a.将孤立导体球看作另一极在无穷远的球形电容器,根据球形电容器电容的表达式推导半径为R的孤立导体球的电容的表达式; b.将带电金属小球用导线与大地相连,我们就会认为小球的电荷量减小为0。请结合题目信息及所学知识解释这一现象。 5.(2021·北京·统考二模)电场对放入其中的电荷有力的作用。如图所示,带电球C置于铁架台旁,把系在丝线上的带电小球A挂在铁架台的P点。小球A静止时与带电球C处于同一水平线上,丝线与竖直方向的偏角为α。已知A球的质量为m,电荷量为+q,重力加速度为g,静电力常量为k,两球可视为点电荷。 (1)画出小球A静止时的受力图,并求带电球C对小球A的静电力F的大小; (2)写出电场强度的定义式,并据此求出带电球C在小球A所在处产生的电场的场强EA的大小和方向; (3)若已知小球A静止时与带电球C的距离为r,求带电球C所带的电荷量Q。 6.(2021·北京·二模)某同学用实验室中的过山车模型研究过山车的原理。如图所示,将质量为m的小球从倾斜轨道上的某一位置由静止释放,小球将沿着轨道运动到最低点后进入圆轨道。他通过测量得到圆轨道的半径为R。已知重力加速度为g。 (1)小球能够顺利通过圆轨道最高点的最小速度v为多少? (2