16.2分式的运算课后专题练习2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

16.2分式的运算课后专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、数学课上，老师让计算．佳佳的解答如下： 解：原式① ② ③ ＝3④ 对佳佳的每一步运算，依据错误的是（    ） A．①：同分母分式的加减法法则 B．②：合并同类项法则 C．③：逆用乘法分配律 D．④：等式的基本性质 2、下列选项描述错误的是（    ） A．若，则 3 B． C．把分式中x，y的值都扩大3倍，所得分式的值不变 D． 3、若m－n＝2，则代数式的值是（    ） A．－2 B．2 C．－4 D．4 4、化简（a﹣1）÷（﹣1）•a的结果是（　　） A．﹣a2 B．1 C．a2 D．﹣1 5、已知，其中A，B为常数，则4A－B的值为(　　)． A．7 B．9 C．13 D．5 6、小强上山和下山的路程都是s千米，上山的速度为千米/时，下山的速度为千米/时，则小强上山和下山的平均速度为（    ）． A．千米/时 B．千米/时 C．千米/时 D．千米/时 7、已知，，，都是正实数，且，其中，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8、如果，且，那么代数式的值为（    ） A． B． C． D． 9、某飞行器在相距为m的甲、乙两站间往返飞行．在没有风时，飞行器的速度为v，往返所需时间为；如果风速度为，则飞行器顺风飞行速度为，逆风飞行速度为，往返所需时间为．则、的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 10、计算的结果为（   ） A． B．m C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、化简：（1_____． 2、计算的结果是___________ 3、若x2－12y2＝xy，且xy＞0，则分式的值为______． 4、节日期间，几名大学生包租了一辆车准备从市区到郊外游玩，租金为300元，出发时，又增加了2名同学，总人数达到x名，包车的几名学生平均每人比原来少分摊________元． 5、化简：＝____ 6、已知两个分式: ,其中，则与的关系是________. 7、对于正数x，规定f(x)＝，例如f(3)＝＝，f()＝＝，计算：f(2020)＋f(2019)＋…＋f(1)＋f()＋f()＋…+ f()＋f()＝_________． 8、已知＝7，则＝_____． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知＝3，求分式的值． 2、计算： （1）；        （2）． 3、． 4、先化简，再求值：，其中． 5、定义：若两个分式的差为2，则称这两个分式属于“友好分式组”． (1)下列3组分式： ①与；②与；③与．其中属于“友好分式组”的有 （只填序号）； (2)若正实数a，b互为倒数，求证与属于“友好分式组”； (3)若a，b均为非零实数，且分式与属于“友好分式组”，求分式的值． 6、观察以下等式: 第1个等式:， 第2个等式:， 第3个等式:， 第4个等式:， 第5个等式:， ……按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式： ； （2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明. 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $