16.3二次根式的加减专题练习2022-2023学年 人教版八年级数学下册

16.3二次根式的加减专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、下列各式能与合并的是（    ） A． B． C． D． 2、计算－9的结果是(       ) A． B．－ C．－ D． 3、下列计算①＝•＝6；②＝•＝6；③＝•＝3；④＝•＝1，正确的是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（      ） A． B． C． D． 5、若，则x的值等于（    ） A．4 B． C．2 D． 6、如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则剩余部分（阴影部分）的面积等于（ ） A． B． C． D． 7、《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x(x+5)=24的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x+5，宽为x的长方形纸片（面积均为24）拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为：24×4+25=121，边长为11，故得x(x+5)=24的正数解为x= =3．小明按此方法解关于x的方程x2+mx－n=0时，构造出同样的图形．已知大正方形的面积为12，小正方形的面积为4，则方程的正数解为（    ） A．－1 B．+1 C． D．－1 8、下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 9、若，则代数式的值为（   ） A．7 B．4 C．3 D． 10、的倒数是(　　) A． B． C．﹣3 D． 二、填空题（共 8 小题） 1、计算：________． 2、已知x＝，则的值等于____________． 3、观察下列等式：； ； ； …… 根据以上规律，计算______． 4、若实数满足，则的值是_________ 5、若，则的值为______． 6、计算：______． 7、不改变根式的值,把-x根号外的因式移到根号内得____. 8、计算6﹣10的结果是_____． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知实数满足求代数式的值． 2、计算： (1)； (2)； (3)． 3、小丽根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律. 下面是小丽的探究过程，请补充完整： (1)具体运算，发现规律， 特例： 特例： 特例： 特例：______填写一个符合上述运算特征的例子； (2)观察、归纳，得出猜想. 如果为正整数，用含的式子表示上述的运算规律为：______； (3)证明你的猜想； (4)应用运算规律化简：______. 4、数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”． 材料一：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是且，则把变成，开方，从而使得化简． 例如：化简     解：∵     ∴ 材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y'）给出如下定义：若，则称Q点为P点的“横负纵变点”．例如点（3，2）的“横负纵变点”为（3，2），点（，5）的“横负纵变点”为（，）．     请选择合适的材料解决下面的问题： (1)点（，）的“横负纵变点”为_______； (2)化简：； (3)已知a为常数（），点M（，m）且，点M'是点M的“横负纵变点”，求点M'的坐标． 5、在数学课外学习活动中，小明和他的同学通到一道题：已知，求的值，他是这样解答的： ∵∴， ∴，即， ∴． ∴． 请你根据小明的解题过程，解决如下问题：若，求的值． 6、计算：． 第1页 / 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $