第4章 三角形 单元测试卷2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大新版七年级下册《第4章 三角形》2023年单元测试卷 一 、单选题（本大题共10小题，共30分） 1.（3分）下列长度的线段能构成三角形的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.（3分）三角形三条边上的中线，高线和角平分线，最少共有 A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 3.（3分）对角互补的四边形叫作互补四边形.如图，已知四边形ABCD是互补四边形，∠ABD=∠CBD=∠ACD，则下列结论中错误的是（ ）. A. ∠BAC=∠BDC B. ∠BAD=∠DCE C. ∠DAC=∠DBC D. ∠BAD=∠ABC 4.（3分）如图所示，将长为的矩形纸片沿虚线折成个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图所示的三棱柱形物体，则图中的值可以是 A. B. C. D. 5.（3分）如图中全等的三角形是  A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ②和④ 6.（3分）如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的两倍，那么这个多边形是 A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 7.（3分）如图，≌，，，则的度数为   A. B. C. D. 8.（3分）如图，在四边形中，对角线、相交于点，，，，则四边形的面积为 A. B. C. D. 9.（3分）如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫格点三角形.画与有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画（ ）  A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.（3分）如图，是的中线，是的中线，是的中线，如果的面积是，那么的面积为 A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共10小题，共30分） 11.（3分）如图，，是的角平分线，，相交于点，已知，则______. 12.（3分）如图，于点，，，射线于点，一动点从点出发以个单位秒的速度沿射线运动，为射线上一动点，随着点的运动而运动，且始终保持，若点运动秒，与全等，则的值为 ______. 13.（3分）将直角三角板按如图所示的位置放置，，，直线，平分，在直线上确定一点，满足，则______. 14.（3分）如图，在中，，点在边上，，将沿折叠，点落在处．______； 若，则______. 15.（3分）如图，，且，，且，，，，计算图中实线所围成的图形的面积是______. 16.（3分）如图，于点，于点，点是中点，若，，，则的长是 ______. 17.（3分）在等腰中，，腰上的中线将的周长分为和两部分，则这个三角形的底边长为 ______. 18.（3分）若、、是的三边的长，则化简______. 19.（3分）如图，大长方形是由个完全相同的小长方形组成．已知小长方形的长，宽分别为，，则图中连接三个格点围成的阴影部分图形的面积是 ______用含，的代数式表示 20.（3分）如图，，分别是中和外角的平分线，  的度数为 ______；  如图，若，分别平分，，，分别平分，，，分别平分，，…，，，分别平分，，则______，______，______  三 、解答题（本大题共6小题，共48分） 21.（8分）尺规作图：已有线段、，以及，画，使得，， 22.（8分）如图，在中，点在上，点在上，交于已知交于，平分，交于  求的度数．  若，，求的度数． 23.（8分）如图，已知：，，试说明平分的理由． 24.（8分）如图，、分别是的高和角平分线，，，求的度数． 25.（8分）如图，在等腰直角三角形中，，在内取一点，使得，，，为垂足．  求的长；  求证： 26.（8分）工人师傅经常利用角尺平分一个任意角．如图所示，是一个任意角，在边，边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．  证明：平分；  在的条件下，请你在射线上任取一点，作，，试判断线段与线段的数量关系并证明． 答案和解析 1.【答案】C; 【解析】解：、，不能组成三角形，故此选项不符合题意；  、，不够组成三角形，故此选项不符合题意；  、，能组成三角形，故此选项符合题意；  、，不能组成三角形，故此选项不符合题意．  故选：  根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可知．  此题主要考查了三角形中三边的关系，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形，难度适中． 2.【答案】D; 【解析】解：当三角形是等边三角形时，每条边上的高线、中线和相对的顶角的平分线都互相重合，此时最少，最少共有条．  故选：  当三角形是等边三角形时，根据三线合一定理得到：三角形同一边上的中线，高线和对角的角平分线重合，则这个三角形三条边上的中线，高线和角平分线共有三条线段．  此题主要考查等边