4.2等差数列复习课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

等差数列 一、等差数列及其有关概念 2、等差数列的符号表示（定义式） 1、等差数列的定义： 数列{an}中,任取相邻的两项an、an-1 (n≥2) 或an+1、an (n∈ N*). * an-an-1=d (常数) (n≥2). 或: 若an+1-an= d(常数) (n∈ N*) 知识回顾： 1、递推公式： an+1-an = d ， 2、通项公式为: an=a1+(n-1) d 已知等差数列{an} ， 首项 a1，公差是d，求{an}的通项公式 . an、a1、n、d 二、等差数列的通项公式 * 3、等差数列通项公式的推广： an=am+ (n-m)d 知识回顾： 设数列{an}是公差为d 的等差数列，则： an=am+(n-m)d (m，n∈N*) 性质1： 三、等差数列的性质 性质2： 若 m+n=p+q，则 am+an=ap+aq (m、n、p、q∈N*) . 性质3： 若 m+n=2k，则 am+an=2ak (m、n、k∈N*) . 即 ak 是am与an 的等差中项. 【注】等式两边作和的项数必须一样多！ * 等差数列通项公式的推广 知识回顾： 1、定义： 如果a, A, b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项. * 四、等差中项 2、等差数列 {an}中， (m、n、k∈N*) 若 m+n=2k，则 am+an=2ak. 即 ak 是am与an 的等差中项. 知识回顾： 特别地 an是an-1 与 an+1等差中项， 说明：1)当 an= c，Sn = n c ； 等差数列 {an} 的前 n 项和 Sn 为： 公式1： 公式2： 2)公式中五个量 a1, d, an, n, Sn,, (知三求二), 已知其中三个量，可以求其余两个. a1、 d、 an、 n 、 sn, 五、等差数列 {an} 的前n项和公式 * 公式3： 知识回顾： 知识回顾： 1、等差数列的定义： 2、等差中项： 3、等差数列的通项公式： 4、等差数列的角标和性质： 5、等差数列的前n项和公式： 6、等差数列的片段和性质： 7、等差数列前n项和的最值： 8、等差数列前n项和比值问题： 知识回顾： 9、等差数列奇偶项和的问题： 知识回顾： 总项数 偶数(2n) 奇数(2n-1) * 复习巩固p25： 分析：等差数列 {an}的性质 * 复习巩固p24： * 复习巩固p24： * 复习巩固p24： * 综合应用p25： * 综合应用p25： 方法1： 方法2： * 综合应用p25： C 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * 实战演练： * * * 作业： 课堂练习p24：5 综合应用p25： 综合应用p25： 综合应用p25： ● ● ● ● s n m t x (s, as) (n, an) (m, am) (t, at) as an am O y * 课堂练习p24：5 作业： * * 谢谢观看 $