26.1反比例函数同步练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.1　反比例函数 一、单选题 1．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，一次函数、为常数，与反比例函数的图象交于A（1，m），B（n，2）两点，与坐标轴分别交于，两点．则△AOB的面积为(    ) A．3 B．6 C．8 D．12 3．二次函数的图象如图，则一次函数与反比例函数．在同一坐标系内的图象大致为（    ） A． B． C． D． 4．函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数是关于的反比例函数，则的值为（    ） A．1 B．－1 C． D． 6．一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 7．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 8．若一次函数与反比例次函数有两个交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为（   ） A．1 B．2 C． D． 10．如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（   ） A． B． C． D． 11．已知函数，当函数值为3时，自变量x的值为（　　） A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣ 12．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为，则的值为_______． 14．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数的图像经过点C，E．若点，则k的值是_________． 15．如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为______． 16．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，等腰Rt△OAB的顶点B在第一象限，直角边OA在y轴上，点P是边AB上的一个三等分点，过点P的反比例函数的图象交斜边OB于点Q，△AOQ的面积为3，则k的值为_______． 三、解答题 17．如图，直线y＝ax＋b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，﹣2），与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C（6，m）． (1)求直线和反比例函数的表达式； (2)连接OC，在x轴上找一点P，使S△POC＝2S△AOC，请求出点P的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数的图象上（点A的纵坐标大于点B的纵坐标），点A的坐标为（2，4），过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，连结OA，AB． (1)求k的值． (2)若CD＝2OD，求四边形OABC的面积． 19．已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）当时，求的值． 20．如图，一次函数的图像交x轴、y轴于点P、Q，且与反比例函数的图像相交于点和点，过点A作于点C． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求四边形的面积； (3)直接写出当时，关于x的不等式的解集． 21．如图，在x轴的正半轴上依次截取，过点分别作x轴的垂线与反比例函数的图像相交于点得直角三角形并设其面积分别为． (1)求的坐标 (2)求的值； 22．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，B两点，分别连接，． (1)求这个反比例函数的表达式； (2)求的面积； (3)在平面内是否存在一点P，使以点O，B，A，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $