备战2023年安徽中考数学复习 1.2 实数的运算课件

1.2 实数的运算 2023安徽中考一轮 1 实数的运算 1.实数的运算顺序 先算______，再算______，最后算______，有括号时____________________，并且按 ________、________、________依次进行，同级运算按照__________的顺序进行运算. 2.乘方运算 （1）求 <m></m> 个______________的运算叫做乘方，记作 <m></m> . （2）乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是______；负数的奇次幂是______，偶次幂是______； 零的______次幂都等于零；任何一个不等于零的数的零次幂都等于___. 乘方 乘除 加减 要先计算括号里面的 小括号 中括号 大括号 从左到右 相同因数的积 正数 负数 正数 正数 <m></m> 2 实数大小的比较 1.数轴比较法__________________________________________________. 2.性质比较法 （1）正数 <m></m> 负数； （2）两个负数比较大小，__________________. 3.作差比较法 （1） <m></m> ______； （2） <m></m> ______； （3） <m></m> ______. 在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 绝对值大的反而小 <m></m> <m></m> <m></m> 3 4.平方比较法 <m></m> ________. 5.估算比较法 在实数大小的比较中，当遇到含根号的无理数时，也可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替，再进行比较. <m></m> 4 题 目 练 习 1.(2020·安徽)下列各数中，比 <m></m> 小的数是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> A [解析] 本题主要考查的是有理数大小的比较，熟练掌握“（1）负数 <m></m> 正数；（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的方法是解题的关键.先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比 <m></m> 小的数是 <m></m> . 6 2.在 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 这四个数中，最小的数是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> A [解析] 本题主要考查的是实数大小的比较，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小.显然， <m></m> ，所以，在 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 这四个数中，最小的数是 <m></m> . 7 3.据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6 <m></m> .假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为( ) A.2019年 B.2020年 C.2021年 D.2022年 B [解析] 本题主要考查的是有理数的运算，掌握有理数的运算法则并根据题意和“增长率” 的意义，正确列出算式是解题的关键.根据题意，2019年全年国内生产总值为： <m></m> （万亿）；2020年全年国内生产总值为： <m></m> （万亿）. <m></m> ,∴本题中，国内生产总值首次 突破100万亿的年份是2020年. 8 4.(2021·安徽)计算： <m></m> ___. <m></m> [解析] 本题主要考查的是实数运算，熟练掌握相关知识，正确化简各数是解题关键.因 为 <m></m> 等于 <m></m> ， <m></m> 等于1，所以原式的值等于3，故答案为3. 5.(2020·安徽)计算： <m></m> ___. <m></m> [解析] 本题主要考查的是实数运算，正确化简二次根式是解题关键.原式 <m></m> . 9 6.(2021·安徽)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是 全等的等腰三角形.底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是 <m></m> ， 它介于整数 <m></m> 和 <m></m> 之间，则 <m></m> 的值是___. <m></m> [解析] 本题主要考查的是无理数大小的估算，解题的关键是估算出 <m></m> 的大小.可以先估算出 <m></m> 的大小，然后再估算 <m></m> 的大小，最后可得出整数 <m></m> 的值.因为 <m></m> ，