2023年中考数学一轮系统复习 2.4一元一次不等式（组） 清单梳理+配套精练

中考一轮系统复习 2.4一元一次不等式（组） 清单梳理+配套精练 清单梳理: 知识点一：不等式及其基本性质 关键点拨及对应举例 1.不等式的相关概念 （1）不等式：用不等号(＞，≥，＜，≤或≠)表示不等关系的式子. （2）不等式的解：使不等式成立的未知数的值. （3）不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围. 例：“a与b的差不大于1”用不等式表示为a－b≤1. 2.不等式的基本性质 性质1：若a＞b,则 a±c>b±c； 性质2：若a＞b,c>0，则ac>bc，>； 性质3：若a＞b,c<0，则ac<bc，<. 牢记不等式性质3，注意变号. 如：在不等式－2x＞4中，若将不等式两边同时除以－2，可得x＜2. 知识点二 ：一元一次不等式 3.定义 用不等号连接，含有一个未知数，并且含有未知数项的次数都是1的，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式. 例：若是关于x的一元一次不等式，则m的值为-1. 4.解法 （1）步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1. 失分点警示 系数化为1时，注意系数的正负性，若系数是负数，则不等式改变方向. （2）解集在数轴上表示: x≥a x＞a x≤a x＜a 知识点三 ：一元一次不等式组的定义及其解法 5.定义 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组． （1）在表示解集时“≥”，“≤”表示含有，要用实心圆点表示；“＜”，“＞”表示不包含要用空心圆点表示． （2）已知不等式（组）的解集情况，求字母系数时，一般先视字母系数为常数，再逆用不等式（组）解集的定义，反推出含字母的方程，最后求出字母的值. 如：已知不等式（a-1）x＜1-a的解集是x＞-1，则a的取值范围是a＜1. 6.解法 先分别求出各个不等式的解集，再求出各个解集的公共部分 7.不等式组解集的类型 假设a＜b 解集 数轴表示 口诀 x≥b 大大取大 x≤a 小小取小 a≤x≤b 大小，小大中间找 无解 大大，小小取不了 知识点四 ：列不等式解决简单的实际问题 8.列不等式解应用题 （1）一般步骤：审题；设未知数；找出不等式关系；列不等式；解不等式；验检是否有意义. （2）应用不等式解决问题的情况： a.关键词：含有“至少（≥）”、“最多（≤）”、“不低于（≥）”、“不高于（≤）”、“不大（小）于”、“超过（＞）”、“不足（＜）”等； b.隐含不等关系：如“更省钱”、“更划算”等方案决策问题，一般还需根据整数解，得出最佳方案 注意： 列不等式解决实际问题中，设未知数时，不应带“至少”、“最多”等字眼，与方程中设未知数一致. 配套精练: 一、单选题 1．下列不等式组是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 2．若，两边都除以-4，得（　　） A． B． C． D． 3．若关于x的不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 4．如果点P（x-4，x+3）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 5．不等式组，的解集是（　　） A． B．无解 C． D． 6．关于的不等式组无解，那么的取值范围是 （　　） A．≤－1 B．＜1 C．－1＜≤0 D．－1≤＜0 7．若关于的不等式的解集如图所示，则m等于（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．不等式的正整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如果关于的不等式组无解，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的所有整数的和是 A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题 10．不等式的解集为　 　． 11．不等式组的所有正整数的和是 　 　． 12．若（n﹣2）x＜2﹣n解集为x＞﹣1，则n的取值范围是 　 　． 13．不等式组的解集是　 　． 14．当x满足　 　时，代数式的值是非负数． 15．若关于x的不等式恰有三个整数解，则，实数a的取值范围是　 　． 16．某水果超市用1140元购进苹果，销售中有的苹果正常损耗，将这批苹果全部售出，要使不亏本，售价至少定为每千克　 　元． 17．初三的几位同学拍了一张合影作为留念，已知拍一张底片需要 5 元，洗一张相片需要0.5元．拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的