专题13 第十八章 平行四边形 重难点检测卷-2022-2023学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

第十八章 平行四边形重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022春·广东江门·八年级校联考期中）下列说法错误的是（    ） A．菱形的对角线互相垂直且平分 B．矩形的对角线相等 C．有一组邻边相等的四边形是菱形 D．四条边相等的四边形是菱形 【答案】C 【分析】根据菱形的性质与判定，矩形的性质逐一判断即可． 【详解】解：A、菱形的对角线互相垂直且平分，说法正确，不符合题意； B、矩形的对角线相等，说法正确，不符合题意； C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，说法错误，符合题意； D、四条边相等的四边形是菱形，说法正确，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了菱形的性质与判定，矩形的性质，熟知菱形的性质与判定条件，矩形的性质是解题的关键． 2．（2022秋·山东枣庄·九年级校考阶段练习）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据菱形的性质和面积，，可求出的长，的长，点是的中点，根据可知，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，由此即可求解． 【详解】解：∵四边形是菱形， ∴，，， ∴，， ∴， ∵， ∴， 在中，点是的中点， ∴， 故选：． 【点睛】本题主要考查菱形的性质，直角三角形斜边上中线的性质，掌握菱形的性质，菱形的面积计算方法，直角三角形斜边上中线的性质是解题的关键． 3．（2022秋·福建泉州·八年级校考阶段练习）如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中，，．点对应直尺的刻度为12，将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得移动到，点对应直尺的刻度为0，则四边形的面积是（   ）． A．96 B． C．192 D． 【答案】B 【分析】根据勾股定理出，证明四边形为平行四边形，根据平移的性质求出，根据平行四边形的面积公式计算，得到答案． 【详解】解：在中，， 则， 由平移的性质可知：， ， 四边形为平行四边形， 点对应直尺的刻度为12，点对应直尺的刻度为0， ， ， 故选：B． 【点睛】本题考查的是平移的性质、平行四边形的判定和性质以及解直角三角形，得出四边形为平行四边形是解题的关键． 4．（2022春·四川绵阳·八年级校考期中）如图，O为对角线的交点，，交边于点E，连接．若的周长比的周长大8，则的长有可能为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】依据平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质，即可得到的长，再根据，即可得出结论． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，O是的中点， 又∵， ∴垂直平分， ∴， ∴， ∵的周长比的周长大8， ∴， 即， ∴，则， 又∵中，， ∴， 观察四个选项，的长可能为5， 故选：D． 【点睛】此题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质以及三角形周长等知识，解答本题的关键是判断出是线段的垂直平分线． 5．（2022秋·山西晋中·九年级统考期末）如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（　　） A． B．8 C． D． 【答案】C 【分析】连接，，过点D作于A，由点，得，，再由勾股定理求得，然后根据矩形的性质得． 【详解】解：连接，，过点D作于A，如图， ∵， ∴，， ∴， ∵矩形， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查勾股定理，矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键． 6．（2022秋·山东潍坊·八年级校考期末）如图，四边形中，，为对角线的中点，，，连结，，，则下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，根据等腰三角形的性质以及三角形外角的性质求得，，那么，可求出底角的度数，求得，，得到，据此即可判断． 【详解】解：∵，E为对角线的中点， ∴，故选项C成立； ∴，， ∴，， ∴．故选项B不成立； ∵， ∴．故选项D不成立； ∵，， ∴，故选项A不成立； 故选：C． 【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键． 7．（2022秋·陕西西安·九年级校考期末）如图，在边长为的正方形中，，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由正方形的性质得出，，由证得，即可得出答案． 【详解】解∶ ∵四边形是正方形， ∴， 中，， ∴， 设，则， 根据勾股定理得∶，即， 解得∶ （负值舍去）， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选∶D． 【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，含角