第十六章 二次根式 章末复习-【优课堂】2022 -2023学年八年级数学下册同步教学课件（人教版）

人教版•八下 第十六章 二次根式 章末复习 主讲人：数学可以很简单 1 01 知识梳理 2 二次根式的概念 判断二次根式： 一般地，形如____(a≥0)的式子叫做二次根式. ①带有二次根号； ②被开方数是非负数，即a≥0. 3 二次根式的概念 练一练 1.下列各式： 中，一定是二次根式的有 （ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 B 注意：二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义. 4 二次根式的性质 1.双重非负性： 2.()²（a≥0）= ①二次根式的被开方数非负（ a≥0）； ②二次根式的值非负（ ≥0 ）. 3. = （a≥0） 0 （a=0） - （a<0） 5 二次根式的性质 练一练 1.若求的值. 解：∵ ∴x-1=0,3x+y-1=0, 解得x=1,y=-2. 则==3 6 最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． (1)被开方数不含_______； (2)被开方数中不含能___________的因数或因式. 开得尽方 分母 7 最简二次根式 练一练 1.在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简． √ √ 8 二次根式的乘除法则 二次根式的乘法法则： 二次根式的除法法则： 9 二次根式的乘除法则 练一练 1. 10 二次根式的加减法则 二次根式的加减法法则： 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 11 二次根式的加减法则 练一练 1. 12 二次根式的混合运算 二次根式的混合运算的运算顺序与整式的运算顺序一样，先算 ，再算 ，最后算 ，有括号的 的，在具体运算中可灵活运用运算律和乘法公式简化运算. 乘除 乘方 加减 先算括号内 13 二次根式的混合运算 练一练 1.计算： 解：原式 14 02 巩固练习 15 巩固练习 1．下列的式子一定是二次根式的是( ) C 16 巩固练习 2．要使有意义，则x的取值范围为( ) A．x＞0 B．x≥－1 C．x＜0 D．x＞－1 B 17 巩固练习 3 解：原式 解：原式 18 巩固练习 19 巩固练习 5.化简： 解： = =-7 20 巩固练习 6.计算： 21 巩固练习 7. 先化简，再求值：,其中 解：原式 当 时，原式 22 巩固练习 8.已知 ，求的值. 解：∵ ∴ 23 巩固练习 解： 24 谢谢观看 主讲人：数学可以很简单 25 $