第八章 幂的运算 小结与思考(1) 课件 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

第八章 小结与思考⑴ 淮安市钦工中学 朱军平 复习目标 1、掌握幂的运算性质。 2、会用语言和公式表述幂的运算的性质。 3、灵活运用幂的运算性质求值。 运算注意点 幂的运算 幂的乘方 同底数幂的运算 积的乘方 知识结构树 同底数幂乘法 同底数幂除法 法则 运算注意点 法则 运算注意点 am 什么是幂？ → 指数 ← 底数 幂 4 1.幂的运算的性质 本章知识回顾： (ab)n=anbn ( n是正整数 ) 2.科学记数法 同底数幂的乘法性质： am·an=am+n ( m、n是正整数 ) m、n是整数 同底数幂的除法性质： am÷an=am-n ( m、n是正整数 ) 幂的乘方运算性质： (am)n=amn ( m、n是正整数 ) 积的乘方运算性质： 零指数幂: a0=1(a≠0) 负整数指数幂: a≠0,m、n是整数 m、n是整数 n是整数 书上a×10n 中,1≤a< 10,n是整数. 实质上是 1≤|a|<10 ,n是整数. am·an=am+n 同底数幂相乘，底数 ，指数 . 不变 相加 同底数幂的乘法 am·an·as= am+n+s (m、n、s都是正整数) （m、n都是正整数） 当我们学了负指数幂之后，上面指数不再受正负性的限制. 例.am·a-n= am-n am·a-n·a-p= am-n-p 精彩回放 25×24=______； a5·a2=______； (a+b)3·(a+b)8 =__________； a3·a4·a5 = _____。 同底数幂相乘 底数 ， 指数 。 不变 相加 am · an =am+n(m,n都是整数） (-x)3 · x5=_____ 看一看、 算一算、 想 一想 29 a7 (a+b)11 a12 -x8 a3 + a3 =2a3 ( b2)4=____; ( 103)5 =_____; b8 1015 幂的乘方， 底数不变，指数相乘。 ( am)n = amn(m、n为正整数） am · an =am+n (m，n都是整数） (y3)2 · (y2)4=____ y6 y8 y14 （-3a)3=_______；(-2xy4)2=_____ -27a3 4x2y8 积的乘方，等于各因式分别乘方的积。 (ab)n=anbn（n为正整数） (- 2a2)4·(- a)=________ 16a8 -16a9 计算时，注意系数的符号， 不要漏掉了某些因数的乘方， 同时要注意运算顺序。 1 (-4×105)2 =_＿＿＿＿＿ 1.6×1011 25÷24=_____； a5÷a2=_____； (a+b)8÷(a+b)5 =__________； 精彩回放 同底数幂相除 底数 ， 指数 。 不变 相减 am ÷ an =am－n(a≠0，m,n都是整数） (-x)7 ÷ x5=____ 2 a3 (a+b)3 -x2 练习一、计算（ 口答） 1011 a10 x10 x9 （2） a7 ·a3 = （3） x5 ·x5 = （4） x5 ·x ·x3 = （1） 105×106= （1）(105)6= （2）(a7)3 = （3）(x5)5 = （4）(y3)2· (y2)3 = 1030 a21 x25 y12 y 6 · y 6 =   练习二、计算（ 口答） （1） (ab) 2 = （2）（ab）3 = （3）（ab）4 = 练习三、计算（ 口答） 2 2 a b 3 3 a b 4 4 a b 练习四、 计算： （1）（2b）3 （3）（－a）3 （4）（－3x）4 ＝23b3 ＝8b3 ＝22×（a3）2 ＝4a6 ＝（－1）3 •a3 ＝ －a3 ＝（－3）4 • x4 ＝ 81 x4 （2）（2a）3 （102)3 （b5)5 （an)3 -(x2)m 5. （y2)3. y2. 6.（5m)3 练习 7. (-xy2)3 8. (-a2)3.(-a3)2 恭喜你，轻松过了第一关！ 下面请你攻第二关——经典再现。 判断（正确的打“√”，错误的打“×”） x3·x5=x15 ( ) (2) x3+x3=x6 ( ) (3)（-x2)·(-x)3 = x5 (4