8.3同底数幂的除法（2） 课件 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

七年级(下册) 苏科版初中数学 8.3　同底数幂的除法（2） 淮安市钦工中学 朱军平 知识回顾 2.am÷an= 1.同底数幂相除，底数____,指数___. 不变 相减 am–n （a≠0, m、n都是正整数，且m>n） 知识梳理： 1、同底数幂的除法的 字母表示和文字表述； 2、零指数幂、负整指数幂 的规定及其意义。 一张纸对折1次是（ ）层， 对折2次是（ ）层， 对折3次是（ ）层， 对折4次是（ ）层， …… 1．上述对折后纸的层数与对折的次数 之间的关系可以表示成什么？ 2．若没有将纸对折，如何表示，纸张 　　 　 的层数又为多少？ 思考： 2 4 8 16 2 0 1 = ？ 新知探究 做一做 随着指数的减少，幂的值如何变化？ A B C D 再请仔细观察数轴： 2( )=___ 16 8 4 2 1 0 通过刚才的找规律，我们发现： 实际上，我们知道： 所以： 我们规定： 任何不等于0的数的0次幂等于1。 幂的运算性质的适用范围扩展到正整数指数幂和零指数幂。 8 练一练 做一做 随着指数的减少，幂的值如何变化？ A B C D 再请仔细观察数轴： 2( )=___ 16 8 4 2 2( )= -1 1 0 通过刚才的找规律， 我们发现： 实际上，我们知道： 所以： 幂的运算性质的适用范围扩展到 正整数指数幂、零指数幂和 负整数指数幂。 即：幂的运算性质的适用范围 扩展到整数指数幂。 规定了零指数幂、负指数幂的意义后， 同底数幂的除法运算性质扩展为 am÷an= am–n （a≠0, m、n都是整数） 1、a5÷a0(a≠0) 2、a5÷a-2 (a≠0) = = = = 做一做 随着指数的减少，幂的值如何变化？ A B C D 再请仔细观察数轴： 2( )=___ 16 8 4 2 2( )= -1 1 0 我们规定： 任何不等于0的数的-n次幂， 等于这个数的n次幂的倒数. 等于这个数的倒数的n次幂。 （底倒指反） 用文字语言叙述，即： ①任何不等于０的数的０次幂等于１． ②任何不等于０的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数. a 1 a n n = - 1 a 0 = ) 0 a ( ¹ ( ) 0 n , 0 a ¹ ¹ 我们规定： a0 — 零指数幂； a–n — 负指数幂。 例题解析 例：用小数或分数表示下列各数： （1） ；（2） ；（3） 解: (3) (1) (2) 例：用小数或分数表示下列数 解: 1、用小数或分数表示下列各数： （1）10－2 ； （2）(－0.1)0 ； （3） 5－1 ； （4） 2.1×10－3 2、用小数或分数表示下列各数： 　 4－2； －4－2； 3.140； (－0.1)－3 ； 10－2； . 分层训练 ( )－3 20=____. (-10)0=___. 2-2=____, 22=___, (-2)-2=____, (-2)2=___, (-10)-3=____, 10-3=____, 1 4 4 1 一个数的负指数幂的符号有什么规律? 练一练 1、 （1） 成立的条件是 ； （x－3)0 x≠3 （2）当 x 时， 有意义； （x＋5)0 有意义，则 x . （3）若 （3x＋1) －3 ≠－5 ≠ 1 3 － 课堂练习 2.若 =1，则（ ） A.x≥-3 B. x＜-3 C. x≠3 D. x≠-3 D 拓展练习: 3.(1)当 时，则x= ； (2)