8.3同底数幂的除法（1） 课件 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

8.3 同底数幂的除法(1) 七年级数学 第8章 幂的运算 苏科版七年级下册 淮安市钦工中学 朱军平 1 回顾复习： 1.同底数幂乘法法则: 2.幂的乘方法则: 3.积的乘方法则: 回顾复习： 计算并说出每一步的依据 (-2a2)2·a4-(-5a4)2 解：(-2a2)2·a4-(-5a4)2 =(-2)2(a2)2·a4-(-5)2(a4)2 =4a4·a4-25a8 =4a8-25a8 =-21a8 积的乘方 幂的乘方 同底数幂的乘法 合并同类项 1.掌握同底数幂的除法法则。 2.会正确地运用同底数幂的除法法则 进行运算。 学习目标: 七年级数学 分析：根据面积公式可知：宽=面积÷长 列成式子为： 属于同底数幂的除法 问题引入 5 七年级数学 分析：①从乘方的定义考虑 ②从同底数幂的乘法考虑 探索学习 6 七年级数学 探索学习 7 七年级数学 探索学习 8 七年级数学 探索学习 活动四. （1）能不能类比同底数幂的乘法把猜想也用 一个式子表示出来？ （2）通过计算说明猜想的正确性: 9 七年级数学 探索学习 活动四. （3）想一想推导过程中，a、m、n 要满足什么条件？ 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 文字表达： 运算性质： 10 am ÷ an = a m－n (a≠0 ，m、n为 正整数， m>n) 同底数幂的除法法则： 同底数幂相除 底数不变 指数相减 幂的底数必须相同，相除时指数才能相减. 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 给出外角的概念 11 am ÷ an = a m－n (a≠0 ，m、n为正整数，m>n) 同底数幂的除法法则： 说明： 1、法则中括号内的条件是法则的一部分，其中a≠0 是保证除法有意义； 2、a表示单个数或其他的代数式，但它们都不为0； 3、同底数幂相除，商的底数与被除式或除式的底数相同， 商的指数是被除式的指数与除式的指数的差； 4、同底数幂的除法是同底数幂的乘法的逆运算； 5、可以推广： 　　 am÷an÷ap=am-n-p（a≠0，m、n、p都是正整数， 且m＞n＋p） 给出外角的概念 12 七年级数学 例题解析 13 七年级数学 例题解析 14 练习解析 计算： (1) x7÷x4 ; (2) (-x)6÷(-x)3; (3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 . = x7–4 = x3 ; (1) x7÷x4 解： (2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3 = (-x)3 (3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1 (4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 = -x3 ; =(xy)3 =x3y3 = b2m . 七年级数学 练习巩固 16 七年级数学 小结归纳 17 本节课你学到了什么? 小结 幂的意义: a·a· … ·a n个a an = 同底数幂的乘法运算法则： am · an =am+n 同底幂的除法运算法则: am÷an=am–n (a≠0， m,n为正整数， m＞n) 注： 最后结果中幂的形式应是最简的. ① 幂的指数、底数都应是最简的； ③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次 (ab)n=an bn. ② 底数中系数不能为负； 布置作业: 1.完成课堂笔记的整理，完善。并复习！ 2.完成课后作业 8.3 同底数幂的除法（1） 见图片2 第1、2、3、4、5、6题 备注：未听课或不会的同学看ppt！ 作业格式规范 8.3 同底数幂的除法（1） 课后作业 8.2 积的乘方 答案 $