8.2幂的乘方与积的乘方(2) 课件 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

积的乘方 淮安市钦工中学 朱军平 8.2积的乘方 建湖县实验初中 回顾与思考 回顾 & 思考  ☞  幂的意义: a·a· … ·a n个a an = 同底数幂的乘法运算法则： am · an =  am+n （m,n都是正整数） 幂的乘方运算法则:  (am)n = (m、n都是正整数) amn 建湖县实验初中 知识回顾 填空： 1. am+am=_____,依据________________. 2. a3·a5=____,依据_______________ ________. 3. 若am=8,an=30,则am+n=____. 4. (a4)3=_____,依据___________________. 5. (m4)2+m5·m3=____,(a3)5·(a2)2=____. 2am 合并同类项法则 a8 同底数幂乘法的 运算法则 240 a12 幂的乘方的运算法则 2m8 a19 建湖县实验初中 学习目标： 1、掌握积的乘方的运算法则，并熟练运用运算法则 进行积的乘方运算； 2、经历积的乘方运算法则的推导过程； 3、学会从定义出发，归纳得出法则. 建湖县实验初中 比一比 ⑴ (1×2)4＝____; 14×24 =_____; ⑵ [3×(-2)]3＝_____; 33×(-2)3=_____; ⑶ ( )2 ＝ ; = 。 16 16 －216 －216 你发现了什么? 填空： (ab)n=_____. (n为正整数) anbn 建湖县实验初中 (ab)n=_____.(n为正整数) 猜想: 你能说明理由吗？ =(ab) ·(ab) · … ·(ab) n个ab =(a·a·…a) ·(b·b·…b) n个a n个b =anbn (ab)n 幂的意义 乘法的交换律、结合律 乘方的意义 (ab)n=_____. (n为正整数) anbn 结论： 建湖县实验初中 积的乘方的运算法则： 结论： (ab)n=_____.(n为正整数) (ab)n=_____. (n为正整数) anbn 你能用文字语言叙述这个性质吗？ 积的乘方：把积的每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘. 建湖县实验初中 积的乘方的运算法则： (ab)n=_____.(n为正整数) (ab)n=_____. (n为正整数) anbn 积的乘方：把积的每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘. 例 计算： （5m)3 (2) (-xy2)3 (3) (3×103)2 注意:系数是-1（ 建湖县实验初中 1.计算： (-ab)5 (2) (x2y3)4 (3) (4×103)2 (4) (-3a3)3 × × 4 2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正. (xy2)3= x y6 ( ) (-2b2)2=-4 b4 ( ) -a5b5 x8y12 1.6×107 -27a9 X3 建湖县实验初中 9 积的乘方的运算法则： (ab)n=_____.(n为正整数) (ab)n=_____. (n为正整数) anbn 请你推广: (abc)n = anbncn (n为正整数) (abc)n =[(ab)c]n =anbncn =(ab)ncn 建湖县实验初中 1 积的乘方的运算性质： (ab)n=_____.(n为正整数) (ab)n=_____. (n为正整数) anbn (abc)n = anbncn (n为正整数) 请你推广: (abc)n =[(ab)c]n =anbncn =(ab)ncn 建湖县实验初中 积的乘方的运算性质： (ab)n=_____.(n为正整数) (ab)n=_____. (n为正整数) anbn 1 (abc)n = anbncn (n为正整数) 建湖县实验初中 积的乘方的运算性质： (ab)n=_____.(n为正整数) (a