第7章 平面图形的认识(二) 小结与思考课件（2) 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

第七章 平面图形的认识（二） 小结与思考 淮安市钦工中学 朱军平 要点梳理 要点梳理 要点梳理 四、认识三角形 【回顾与反馈】 1. 三角形的分类： 按角分 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 按边分 等腰三角形 不等边三角形 (等边三角形) 四、认识三角形 【回顾与反馈】 2. 三角形的三条重要线段： （1）角平分线 （2）中线 （3） 高线 思考： 三角形的角平分线、中线、高线分别有几条？ 它们是如何分布的？ 它们的交点情况如何呢？ ∵AD是三角形ABC的高线 ∴ ∠BDA= ∠CDA=90度 注意:“三角形的高线”是一条线段 高线符号语言： A B C D 7 锐角三角形的三条高 做一做 锐角三角形的三条高交于同一点. O 锐角三角形的三条高 都在三角形的内部。 直角三角形的三条高 做一做 A B C 直角边BC边上的高是 ; AB边 直角边AB边上的高是 ; BC边 直角三角形的三条高交于直角顶点. D 钝角三角形的三条高 议一议 A B C D F 钝 角三角形的 三条高不相交于一点 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 O E B A C D 1 2 ∵AD是三角形ABC的角平分线 ∴AD平分∠BAC 即∠1=∠2=1/2∠BAC 注意:“三角形的角平分线”是一条线段 角平分线符号语言： 11 三角形的角平分线的性质 三角形的三条角平分线交于同一点. ∵AD是三角形ABC的中线 ∴点D是线段 的中点 即BD=CD=1/2·BC 注意:“三角形的中线”是一条线段 B C D A BC 中线符号语言： 13 三角形的三条中线的性质 三角形的三条中线交于一点. 三角形的中线的相关知识： AD是三角形ABC的中线 过点A作△ABC的高AE，则AE⊥BC ∴S△ABD= ; S△ACD= ; ∵BD=CD,AE=AE ∴ . 即：三角形的中线平分 。 B C D A ½*BD*AE ½ *CD*AE ┐ E S△ABD=S△ACD=1/2S△ABC 原三角形的面积 15 你能把一个三角形分成面积相等的2个三角形吗? 能分成面积相等的4个三角形吗?试试看. 五、三角形的有关知识结构: ①三角形3个内角的和等于______. 180° ②直角三角形的两个锐角____. 互余 ③三角形的一个外角等于_____ ____________. 相邻的两个内角的和 与它不 ④三角形的两边之和___第三边. 大于 【回顾与反馈】 1.有长为3、5、7、10的四根木条,从中选三根能摆 出( )个三角形 A 、1 B、2 C、3 D、4 2.在△ABC中，∠A= 1/2∠B= 1/3 ∠C，则∠A= ° ∠B= °，∠C= °。 3.如图,CD、CE是△ABC的高和角平分线， ∠A=40°，∠B=60°，求∠DCE的度数. B 30 60 90 解：∵ ∠A=40°， ∠B=60° ∴∠ACB=180°－40°－60°=80° 又∵CE平分∠ACB ∴∠BCE=1/2∠ACB=40° 又∵CD⊥AB， ∠B=60° ∴∠BCD=30° ∴∠DCE=∠BCE－∠BCD=10° 六.多边形的有关知识结构: ①n边形的内角和等于_____________. (n-2) ×180° ②n边形的外角和等于______. 360° 练习5: (1)按图填空: ②∠ A+ ∠B+ ∠ACB=_____; ①AB+AC__BC(填“﹥”、“＜”或“=”） A B C D ③ ∠ACD= ∠___+ ∠___ ﹥ 180° A B (2)在△ABC中，AB=7 BC=3，并且AC 为偶数，那么△ABC的周长为_____. 16或18 (3)如果一个多边形的每个内角都相等, 且每个内角都比与它相邻的外角大60°， 求这个多边形的边数及每个内角的度数. １. 如图:∠A的同位角是_____, ∠3的内错角是_____, ∠A的同旁内角是____, ∠C的同位角是____. ２.如图:若∠C=___,则DE∥BC.理由____ 若∠2+_=180°,则_∥_.理由______ 若_=∠B,则