第1章 习题课1 动量守恒定律的应用(Word教参)-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中物理选择性必修第一册（鲁科版2019）

习题课1　动量守恒定律的应用 核心素养导学 物理观念 具有与动量及其守恒定律等相关的比较清晰的相互作用观念和能量观念。 科学思维 (1)掌握“人船模型”的分析方法。 (2)掌握子弹打木块模型的分析方法。 (3)掌握弹簧类碰撞模型的分析方法。 (4)掌握“滑块—木板”模型的分析方法。 科学态度与责任 体会动量定理、动量守恒定律在生产、生活中的应用，认识物理与生活和科技的紧密联系，有学习物理、服务社会的志趣。 综合提能一　　反冲运动中的“人船模型” [融通知能] 1．“人船模型”的特征 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为0，则动量守恒。在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题归为“人船模型”问题。 2．“人船模型”的运动特点 两个物体的运动特点是“人”走“船”行，“人”停“船”停。 3．处理“人船模型”的两个关键 (1)处理思路：利用动量守恒定律，先确定两物体的速度关系，再确定两物体通过的位移的关系。 ①用“人船模型”求位移的题目，系统原来处于静止状态，然后系统内物体相互作用，此时动量守恒表达式经常写成m1v1－m2v2＝0的形式，式中v1、v2是m1、m2末状态时的瞬时速率。 ②在系统内物体相互作用的过程中，任意时刻的系统总动量为0，因此任意时刻的瞬时速率v1和v2都与各物体的质量成反比，所以全过程的平均速度也与质量成反比，即有m11－m22＝0。 ③如果两物体相互作用的时间为t，在这段时间内两物体的位移大小分别为s1和s2，则有m1－m2＝0，即m1s1－m2s2＝0。 (2)画关系图：画出各物体的位移关系图，找出它们相对地面的位移的关系。 [特别提醒] “人船模型”不一定是人和船，可以是人和小车、滑块和斜面等。　　　 [典例]　长度为L、质量为M的平板车的左端紧靠着墙壁，右端站着一个质量为m的人(可视为质点)，某时刻人向左跳出，恰好落到车的左端，而此时车已离开墙壁有一段距离，那这段距离为(车与水平地面间的摩擦不计)(　 ) A．L B． C． D． [解析]　设人从车上跳起后沿水平方向的分速度大小为v1，车沿水平方向的速度大小为v2，人和车组成的系统在水平方向动量守恒，选取向左为正方向，则mv1－Mv2＝0，设人从车右端到达左端的时间为t，则有mv1t－Mv2t＝0，又v1t＝x1(人的位移大小)，v2t＝x2(车的位移大小)，则有mx1＝Mx2，由空间几何关系得x1＋x2＝L，解得车的位移大小为x2＝，故C正确。 [答案]　C /方法技巧/ “人船模型”的推广应用 (1)对于原来静止，相互作用过程中动量守恒的两个物体组成的系统，无论沿什么方向运动，“人船模型”均可应用。 (2)原来静止的系统在某一个方向上动量守恒，运动过程中，在该方向上也可应用处理“人船模型”问题的思路来处理。 　　 [针对训练] 1．(2022·福州高二检测)载人气球原来静止于高h的高空，气球(不含人)质量为M，人的质量为m。若人可沿绳滑至地面(人和气球均可视为质点)，则绳至少长(　 ) A． B． C． D． 解析：选D　设绳长为l，人沿绳滑至地面的时间为t，由图可看出，气球对地的平均速度为，人对地的平均速度为－(以竖直向上为正方向)。由动量守恒定律，有－＝0，解得l＝h。故D正确。 2．如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h。今有一质量为m的小物体(可视为质点)，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是(　 ) A． B． C． D． 解析：选C　此题属于“人船模型”问题，小物体与斜面体组成的系统在水平方向上动量守恒，以水平向左为正方向，设小物体在水平方向上对地位移大小为s1，斜面体在水平方向上对地位移大小为s2。有0＝ms1－Ms2，且s1＋s2＝，可得s2＝。 综合提能二　　子弹打木块模型 [融通知能] 1．子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒。 2．在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化。 3．若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多。 [典例]　如图所示，一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平打进 木块并留在其中，设子弹与木块之间的相互作用力为f。则： (1)子弹、木块的共同速度是多少？ (2)过程中的摩擦生热是多少？ (3)子弹在木块内运动的时间为多长？ (4)子弹、木块相互作用过程中子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度分别是多少？ [解析]　(1)设子弹、木块的共同速度为v，以子弹初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，解得v＝