第1章 动量及其守恒定律 章末小结与质量评价(Word教参)-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中物理选择性必修第一册（鲁科版2019）

一、知识体系建构——理清物理观念 二、综合考法融会——强化科学思维 动量定理与动能定理的对比及应用 [典例]　(2022·济南高二质检)如图所示，质量mA为4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0 kg的小物块B(视为质点)，它们均处于静止状态，木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EkA为8.0 J。小物块的动能EkB为0.50 J，重力加速度取10 m/s2，求： (1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0的大小； (2)木板的长度L。 [解析]　(1)设水平向右为正方向，有I＝mAv0 代入数据解得v0＝3.0 m/s。 (2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB，根据动量定理有－(FBA＋FCA)t＝mAvA－mAv0 FABt＝mBvB 其中FAB＝FBA，FCA＝μ(mA＋mB)g 设A、B相对于C的位移大小分别为sA和sB，根据动能定理有－(FBA＋FCA)sA＝mAvA2－mAv02 FABsB＝EkB 动量与动能之间的关系为mAvA＝ mBvB＝ 木板A的长度L＝sA－sB，代入数据解得L＝0.50 m。 [答案]　(1)3.0 m/s　(2)0.50 m /方法技巧/ (1)动量、冲量及动量变化量都是矢量，注意方向和正、负号的表达。 (2)动能、功及动能的变化量都是标量，注意正、负功的意义。 [融会贯通] 动量定理与动能定理的对比： 动量定理 动能定理 内容 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化量 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量 公式 F合t＝mv2－mv1 F合s＝mv22－mv12 矢标性 矢量式 标量式 因果关系 因 合外力的冲量 合外力做的功(总功) 果 动量的变化 动能的变化 相同点 ①动量定理和动能定理都注重初、末状态而不注重过程，不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而变化的力 ②不仅适用于单个物体，也适用于物体系统；研究的过程可以是整个过程也可以是某一分过程 ③动能定理和动量定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动 [对点训练] (多选)如图所示，质量均为m的小球A、B在同一水平线上，当A球水平抛出的同时B球自由下落，运动到t＝2 s时刻，两球的运动方向夹角为37°(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，不计空气阻力，则(　 ) A．当t＝2 s时，A球与B球重力的瞬时功率之比为5∶4　 B．当t＝2 s时，A球与B球重力的瞬时功率之比为1∶1 C．在0～2 s过程中，两球的动能变化量不同 D．在0～2 s过程中，两球的动量变化量相同 解析：选BD　因t＝2 s时两球竖直方向速度相同为vy，重力的功率为P＝mgvy相同，则A错误，B正确；0～2 s过程中，下落高度相同，重力做功相同，两球的动能变化量相同，则C错误；0～2 s过程中，重力的冲量相同，则两球的动量变化量相同，则D正确。 动量和能量的综合问题 [典例]　如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m、长度为L的小车，小车左端有一质量也是m且可视为质点的物块，车子的右端固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽略)，物块与小车间动摩擦因数为μ，整个系统处于静止状态。现在给物块一个水平向右的初速度v0，物块刚好能与小车右侧的轻弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止。求： (1)物块的初速度v0的大小； (2)弹簧的弹性势能Ep。 [解析]　(1)物块与轻弹簧刚好接触时的速度为v，由动量守恒定律得mv0＝2mv 由能量守恒定律得mv02－(2m)v2＝μmgL 解得v0＝2。 (2)设物块最终速度为v1，由动量守恒定律得 mv0＝2mv1 由能量守恒定律得 mv02＋Ep－2μmgL＝·2mv12， 解得Ep＝μmgL。 [答案]　(1)2　(2)μmgL [融会贯通] 1．解决该类问题用到的规律 动量守恒定律，机械能守恒定律，能量守恒定律，功能关系等。 2．解决该类问题的基本思路 (1)认真审题，明确题目所述的物理情境，确定研究对象。 (2)如果物体间涉及多过程，要把整个过程分解为几个小的过程。 (3)对所选取的对象进行受力分析，判定系统是否符合动量守恒的条件。 (4)对所选系统进行能量转化的分析。例如，系统是否满足机械能守恒，如果系统内有摩擦则机械能不守恒，有机械能转化为内能。 (5)选取所需要的方程列式并求解。 [对点训练] 如图所示，用不可伸长轻绳将物块a悬挂在O点：初始时，轻绳处于水平拉直状态。现将a由静止释放