专题3：天体的追及相遇（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一物理同步备课系列（人教版2019必修第二册）

专题3 天体的追及相遇问题 1．高度为R，此时a、b恰好相距最近。已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω，万有引力常量为G，忽略卫星间的引力，下列说法中正确的是（　　） A．发射卫星b时速度要大于11.2km/s B．卫星a受到的合力大于卫星b受到的合力 C．卫星a和b到再次相距最近，至少还需时间 D．若要卫星c与b实现对接，可让卫星c直接在原轨道加速 2．北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星、与地球自转周期相同的倾斜地球同步轨道卫星，以及比它们轨道低一些的轨道卫星组成，它们均为圆轨道卫星。若轨道卫星与地球同步静止轨道卫星运动轨迹在同一平面内，已知卫星的离地高度为，地球自转周期为，地球半径为，地球表面重力加速度为，万有引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．若卫星与卫星的周期之比为，某时刻两者相距最近，则经过时间后，两者再次相距最近 B．卫星与卫星一定具有相同的机械能 C．可以发射一颗地球同步静止轨道卫星，每天同一时间经过杭州正上空同一位置 D．卫星的周期为 3．如图所示，A、B两卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道在同一平面内且绕行方向相同。若A离地面的高度为h，运行周期为T，根据观测记录可知，A观测B的最大张角θ=60°。设地球的半径为R，则下列说法中不正确的是（　　） A．卫星B的运行轨道半径为 B．卫星A与B的加速度之比为1：4 C．卫星A与B运行的周期之比为 D．若某时刻卫星A和B相距最近，则再经过时间T，它们又相距最近 4．（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考期末）（多选）如图所示，有A、B两颗行星绕同一恒星O做圆周运动，运行方向相反。A行星的周期为，B行星的周期为，在某一时刻两行星相距最近，则（　　） A．经过时间，两行星将再次相距最近 B．经过时间，两行星将再次相距最近 C．经过时间（n=1，3，5，…），两行星相距最远 D．经过时间（n=1，3，5，…），两行星相距最远 5．如图所示，地球的两个卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为T1=T0，地球的半径为R0，卫星一和卫星二到地球中心之间的距离分别为R1=2R0，R2=4R0，引力常量为G，某时刻，两卫星与地心之间的夹角为。求：（结果均用T0、R0、G表示） （1）卫星二围绕地球做圆周运动的周期； （2）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近； 6．（2022春·海南省直辖县级单位·高一文昌中学阶段练习）（多选）三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为，B的运行周期为，则下列说法正确的是（　　） A．C加速可追上同一轨道上的A B．经过时间，A、B相距最远 C．A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度 D．站在地面上的人用天文望远镜观看卫星B是往西运转的 7．（多选）“天问一号”火星探测器现正在火星地面上进行各项研究探测活动。如图所示是天问一号发射轨迹示意图，已知火星的公转周期为1.8年，下列说法正确的是（　　） A．从火星与地球相距最近至下一次相距最近所需时间约为2.25年 B．“天问一号”在地球轨道上的发射速度大于7.9km/s小于11.2km/s C．“天问一号”在绕地球的轨道上需要减速才能进入霍曼转移轨道 D．“天问一号”选择在海南文昌发射场发射，是为了利用地球自转线速度的影响 8．2021年7月9日，我国成功将“钟子号卫星星座02组卫星”（用卫星A表示）送入预定轨道。地球半径为R，卫星B距地面的高度为4R，运行周期为T，如图所示。卫星A、B均做顺时针圆周运动，某时刻两颗卫星相距最近，经时间t两颗卫星再次相距最近。则“钟子号卫星星座02组卫星”的轨道半径为（　　） A． B． C． D． 9．（2022春·贵州黔西·高一期末）今年6月16日晚到19日早晨，水星、金星、火星、木星、土星、天王星和海王星在太阳的同一侧，按照距离太阳由近列远的顺序，排成一条直线，形成“七星连珠”这一罕见的天文景观，从地球的视角看，水星、金星、火星、木星、土星5颗行星肉眼直接可见。形成这一天文景观的原因是由于各个行星围绕太阳运动的周期不同。假设各行星均作匀速圆周运动，且受到的引力主要为太阳的引力，不考虑星球的自转，引力常量为G。 （1）今天人类已经对火星进行了探索，测定火星半径为R，火星表面的重力加速度为g，求出火星的平均密度； （2）形成“七星连珠”这一罕见的天文景观时，金星和火星相距最近。若金星绕太阳运动的轨道半径为r，金星的公转周期为T，火星绕太阳运动的轨道半径为kr，求经过多少时间金星和火星再次相距最近？ 10．（2023·浙江·高考真题）太阳系各行星几平在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行